Упражнения для самостоятельной работы
1. Какие из точек 2. Какие множества точек на плоскости задают следующие уравнения: а) 3. Найти точки пересечения 4. Найти периметр треугольника 5. Отрезок между точками 6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку а) 7. Написать уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
8. Найти угол между плоскостями:
9. Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку 10. Найти канонические уравнения линии пересечения плоскостей:
11. При каких значениях параметров а) параллельны?; б) перпендикулярны? 12. Найти проекцию точки 13. Найти расстояние от прямой 14. Найти точку, симметричную точке 15. Составить уравнение прямой, проходящей через точку а) параллельно прямой б) перпендикулярно этой же прямой. 16. Найти точку пересечения высот в треугольнике, вершины которого находятся в точках 17. Из точек пересечения прямой
|
, 
, 
лежат на поверхности, заданной уравнением 
.
; б) 
; в) 
?
с осями координат.
, если 
; 
; 
.
, 
разделен на 5 равных частей. Найти координаты точек деления.
и параллельной плоскости:
; б) 
; в) 
.
, 
, 
.
; 
.
параллельно прямой 
.
;
.
, 
прямая 
и плоскость 
будут:
на прямую 
. Чему равно расстояние от точки 
до данной прямой?
до параллельной ей плоскости 
.
относительно прямой 
.
:
;
, 
, 
.
с осями координат восстановлены перпендикуляры к этой прямой. Найти их уравнения.
