Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Численное решение нелинейных уравнений.





• Парасимпатическая система оказывает выраженное влияние на следующие органы (несколько ответов):

– потовые железы

– гладкая мускулатура кожных сосудов

– желудок

– бронхи

– сердце

 


 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра прикладной математики

 

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

 

Часть 1

 

 

Методические указания к лабораторным и самостоятельным работам

по курсам «Информатика» и «Вычислительная математика»

 

Казань

 

УДК 621.313: 518.6

ББК 32.81

 

 

А95 Численные методы. Часть 1: Методические указания к лабораторным и самостоятельным работам по курсам «Информатика» и «Вычислительная математика». / Сост.: Ф.Г.Ахмадиев, Ф.Г.Габбасов, Р.Ф.Гиззятов, И.В.Маланичев. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2013. – 34 с.

 

 

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета.

 

Методические указания состоят из двух частей и предназначены для выполнения лабораторных и самостоятельных работ студентами всех специальностей и направлений подготовки дневного и заочного отделений. В данной части приводятся численные методы решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений.

 

 

Рецензент

Доктор физико-математических наук, профессор КГАСУ

Р.Б.Салимов

 

 

УДК 621.313: 518.6

ББК 32.81

 

 

ã Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2013
   
ã Ахмадиев Ф.Г., Габбасов Ф.Г., Гиззятов Р.Ф., Маланичев И.В.,

 


Численное решение нелинейных уравнений.

Задана непрерывная функция . Требуется определить корни уравнения . Такая задача встречается в различных областях научных исследований, в том числе и при расчетах строительных конструкций, организации и управлении строительным производством.

Нелинейные уравнения можно разделить на два класса - алгебраические и трансцендентные. Алгебраическими уравнениями называются уравнения, содержащие только алгебраические функции. Уравнения, содержащие другие функции (тригонометрические, показательные, логарифмические и др.), называются трансцендентными.

Методы решения уравнений делятся на прямые и итерационные. Прямые методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения. Если не удается решить уравнения прямыми методами, то для их решения используются итерационные методы, т.е. методы последовательных приближений. Алгоритм нахождения корня уравнения с помощью итерационного метода состоит из двух этапов:

а) отыскания приближенного значения корня или содержащего его отрезка;

б) уточнения значения до некоторой степени точности.

Приближенное значение корня (начальное приближение) может быть найдено различными способами из физических соображений, из решения аналогичной задачи при других исходных данных, с помощью графических методов. Если такие простые оценки исходного приближения произвести не удается, то находят две близко расположенные точки и , в которых непрерывная функция принимает значения разных знаков, т.е. . В этом случае между точками и есть, по крайней мере, одна точка, в которой . В качестве начального приближения первой итерации можно принять середину отрезка , т.е. .

Итерационный процесс состоит в последовательном уточнении . Каждый такой шаг называется итерацией. В результате итераций находятся последовательности приближенных значений корня , , …, . Если эта последовательность с ростом значения приближается к истинному значению корня, то итерационный процесс сходится. Итерационный процесс продолжаем до тех пор, пока значение функции после -й итерации не станет меньшим по модулю некоторого заданного малого числа , т.е. , и (или) по условию близости двух последних приближений: .







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 523. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия