Розв’язання. Розглянемо рівновагу вантажу Р1 в напрямку осі Ох (рис

Розглянемо рівновагу вантажу Р₁ в напрямку осі Ох (рис. 7.6,б), прийнявши :

, (7.9)

де ; Т₁ - сила натягу троса;

- сила тертя.

З рівняння (7.9) отримаємо

кН.

За величиною , отже при відсутності троса вантаж Р₁ не буде знаходитися у стані рівноваги, тому що при куті умова рівновагі тіла не виконується.

Вантаж Р₁ з’єднано тросом з вантажем Р₂, тому його стан спокою можна забезпечити за допомогою вантажу Р₂, якщо для сили тертя останнього буде виконуватись нерівність

кН.

Величину сили тертя визначимо, якщо розв’яжемо рівняння рівноваги тіла Р₂ у проекціях на вісь Ох (рис. 7.6,в):

, (7.10)

де Т₂ = Т₁; .

З (7.10) буде: (кН). Отже для заданих механічних і геометричних параметрів систем двох тіл отримано, що сила тертя вантажу Р₂ задовольняє умові його рівноваги за наявності нерівної нулю сили натягу троса від вантажу Р₁. Її величина є достатньою для забезпечення особистої рівноваги, а також утримання у спокої і тіла Р₁, тобто рівноваги системи двох тіл в цілому.

З рівнянь (7.9), (7.10) можна визначити кут a, при якому матиме стан граничної рівноваги системи вантажів:

або ,

або . (7.11)

Формулу (7.11) використовують на практиці при побудові розглянутої на рис. 7.6,а механічної конструкції: визначенні геометричних і механічних параметрів опорної поверхні, вантажів та ін.

Приклад 2.Тертя кочення.

Визначити значення кута (рис. 7.7), при якому циліндр вагою Р і радіусом R = 5 см знаходиться на похилій шорсткій площині у граничній рівновазі при коченні, якщо f₀ = 0,1; а d = 0,05 см.

Рис. 7.7