Розв’язання. Розглянемо рівновагу вантажу Р1 в напрямку осі Ох (рис

Розглянемо рівновагу вантажу Р ₁ в напрямку осі Ох (рис. 7.6,б), прийнявши :

, (7.9)

де ; Т ₁ - сила натягу троса;

- сила тертя.

З рівняння (7.9) отримаємо

кН.

За величиною , отже при відсутності троса вантаж Р ₁ не буде знаходитися у стані рівноваги, тому що при куті умова рівновагі тіла не виконується.

Вантаж Р ₁ з’єднано тросом з вантажем Р ₂, тому його стан спокою можна забезпечити за допомогою вантажу Р ₂, якщо для сили тертя останнього буде виконуватись нерівність

кН.

Величину сили тертя визначимо, якщо розв’яжемо рівняння рівноваги тіла Р ₂ у проекціях на вісь Ох (рис. 7.6,в):

, (7.10)

де Т ₂ = Т ₁; .

З (7.10) буде: (кН). Отже для заданих механічних і геометричних параметрів систем двох тіл отримано, що сила тертя вантажу Р ₂ задовольняє умові його рівноваги за наявності нерівної нулю сили натягу троса від вантажу Р ₁. Її величина є достатньою для забезпечення особистої рівноваги, а також утримання у спокої і тіла Р ₁, тобто рівноваги системи двох тіл в цілому.

З рівнянь (7.9), (7.10) можна визначити кут a, при якому матиме стан граничної рівноваги системи вантажів:

або ,

або . (7.11)

Формулу (7.11) використовують на практиці при побудові розглянутої на рис. 7.6,а механічної конструкції: визначенні геометричних і механічних параметрів опорної поверхні, вантажів та ін.

 

Приклад 2. Тертя кочення.

Визначити значення кута (рис. 7.7), при якому циліндр вагою Р і радіусом R = 5 см знаходиться на похилій шорсткій площині у граничній рівновазі при коченні, якщо f ₀ = 0,1; а d = 0,05 см.

 

 

Рис. 7.7