МОДЕЛЬЮ ОСНОВНОГО КОНТУРА

Цель работы заключается в исследовании процессов в компьютеризированной электроприводной системе с алгоритмом прямого адаптивного управления линейным объектом путем компьютерного моделирования с применением элементов SIMULINK в составе пакета MATLAB^® . В качестве прототипа для выполнения предварительных расчетов и реализации целей компьютерного исследования ниже приводится пример адаптивной системы с линейным объектом 2-го порядка.

Функциональная схема адаптивной системы с эталонной моделью изображена на рис. 2.1.1 Основной контур (ОК) системы (рис. 2.1.1, б) включает регулятор с передаточными функциями и ( ― оператор дифференцирования) с фиксированной структурой и настраиваемыми параметрами и . Объект регулирования задан передаточной функцией с параметрами , изменяющимися неконтролируемым образом.

Желаемое поведение системы управления задано явной эталонной моделью с передаточной функцией . Ошибка служит основным источником измерительной информации для блока алгоритмов адаптации. Очевидно, что содержит косвенно информацию об отклонениях , так что .

Вычисление параметров настроек , выполняется в блоке АА в результате текущей минимизации локального функционала по рекуррентному алгоритму:

, (2.1.1)

где .

Обобщенная ошибка “конструируется” как линейная форма ошибки адаптации и конечного числа ее производных:

(2.1.2)

Формирование обобщенной ошибки как “взвешенной” суммы ошибки и ее производных в вычислительном алгоритме (2.1.1) способствует ограничению траекторий изменения и ошибки в процессе настройки и, как это можно доказать, является одним из условий сходимости алгоритма (2.1.1) и устойчивости системы в целом при любых начальных условиях и . Функционал принимается обычно квадратичным, например, . Полином задает форму изменения ошибки и выбирается за счет коэффициентов гурвицевым. Тогда для квадратичного функционала алгоритм (2.1.1) примет вид:

. (2.1.3)

Производные есть ничто иное, как вспомогательные операторы или функции чувствительности обобщенной ошибки адаптивного управления к изменению настраиваемых параметров .