Ч ——————— Без объявл. ББК 65. 053

Ч ——————— Без объявл. ББК 65. 053

С(03)-98

ISBN 5-7749-0068-1

© Е. М. Четыркин, 1998

© Издательство "Дело", оформление, 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ПРЕДИСЛОВИЕ.. 4

ГЛАВА 1 ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ.. 6

§ 1.1. Потоки платежей и аннуитеты — информационная база финансового анализа. 6

§ 1.2. Обобщающие параметры потоков платежей. 7

§ 1.3. Расчет обобщающих параметров непрерывных рент. 14

§1.4. Эквивалентные потоки платежей. 17

§1.5. Определение доходности на основе потока платежей. 17

§ 1.6. Современная стоимость потока платежей с учетом риска. 20

ГЛАВА 2 МОДЕЛИ ИЗНОСА ОБОРУДОВАНИЯ.. 23

§ 2.1. Износ оборудования и методы определения сумм амортизации. 23

§ 2.2. Линейная модель. 24

§ 2.3. Нелинейные методы без начисления процентов на суммы амортизации. 25

§ 2.4. Нелинейные методы с начислением процентов на суммы амортизации. 29

§ 2.5. Налог на имущество и выбор модели износа. 32

§ 2.6. Математическое приложение. 33

ГЛАВА 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАРЬЕРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.. 35

§ 3.1. Общая постановка задачи. Линейная модель. 35

§ 3.2. Нелинейные модели. 37

§ 3.3. Барьерные точки для налоговых ставок. 41

§ 3.4. Положение барьерных точек при неопределенности в исходных данных. 46

§ 3.5. Барьерные точки объемов производства, финансовый подход к их определению.. 48

§ 3.6. Математическое приложение. 51

ГЛАВА 4 ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И РИСК.. 52

§4.1. Риск. 52

§ 4.2. Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода. 53

§ 4.3. Минимизация дисперсии дохода. 58

§4.4. Математическое приложение. 60

ГЛАВА 5 ИЗМЕРИТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ. ЧИСТЫЙ ПРИВЕДЕННЫЙ ДОХОД.. 62

§ 5.1. Характеристики эффективности производственных инвестиций. 62

§ 5.2. Чистый приведенный доход. 68

§ 5.3. Свойства чистого приведенного дохода. 72

§5.4. Математическое приложение. 75

ГЛАВА 6 ИЗМЕРИТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ: ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ И ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.. 77

§ 6.1. Внутренняя норма доходности. 77

§ 6.2. Срок окупаемости. 81

§ 6.3. Индекс доходности. 85

§ 6.4. Соотношения относительных измерителей эффективности. 86

§ 6.5. Сравнение результатов оценки эффективности. 89

§ 6.6. Дополнительные измерители эффективности. 90

§ 6.7. Моделирование инвестиционного процесса. 91

§ 6.8. Анализ отзывчивости. 94

§ 6.9. Математическое приложение. 96

ГЛАВА 7 ЛИЗИНГ: РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ.. 98

§ 7.1. Финансовый и оперативный лизинг. 98

§ 7.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту. 101

§ 7.3. Методы расчета регулярных лизинговых платежей. 103

Регулярные платежи (метод А) 104

Регулярные постоянные платежи (метод Б) 109

§ 7.4. Нерегулярные платежи. 110

§ 7.5. Факторы, влияющие на размеры лизинговых платежей. 111

ГЛАВА 8 ИНТЕРВАЛЬНОЕ ЭКСПЕРТНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.. 113

§ 8.1. Основные элементы методики. 113

§ 8.2. Методы определения интервальных прогнозов. 115

МЕТОДИКА А. Расчет интервального прогноза отдельной характеристики. 115

МЕТОДИКА Б. Прогноз суммы показателей. 117

МЕТОДИКА В. Прогноз произведения двух параметров. 119

§ 8.3. Математическое приложение. 120

ПРИЛОЖЕНИЕ.. 121

Коэффициенты наращения дискретных рент. 121

Таблица 1. 121

Коэффициенты приведения дискретных рент. 125

Таблица 2. 125

Таблица 3 Коэффициенты наращения непрерывных рент (*стр. 235, проверить по первоисточнику) 129

Коэффициенты приведения непрерывных рент. 132

Таблица 4. 132

Значения функции стандартного нормального распределения ............................................ 136

Таблица 5. 136

Таблица 6 (1А) Коэффициенты рассрочки. Ежемесячные платежи постнумерандо, полное погашение стоимости 136

Таблица 6 (2А) Коэффициенты рассрочки. Ежемесячные платежи пренумерандо, полное погашение стоимости 137

Таблица 6 (3А) Коэффициенты рассрочки. Ежемесячные платежи пренумерандо, остаточная стоимость 10% 137

Таблица 6 (4А) Коэффициенты рассрочки. Ежемесячные платежи пренумерандо, остаточная стоимость 20% 138

Таблица 6 (1Б) Коэффициенты рассрочки. Годовые платежи постнумерандо, полное погашение стоимости. 139

Таблица 6 (2Б) Коэффициенты рассрочки. Годовые платежи пренумерандо, полное погашение стоимости. 139

Таблица 6 (3Б) Коэффициенты рассрочки. Годовые платежи пренумерандо, остаточная стоимость 10%... 140

Таблица 6 (4Б) Коэффициенты рассрочки. Годовые платежи пренумерандо, остаточная стоимость 20%... 141

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Что выгоднее — считать или не считать?

И во всех случаях выходит, что выгоднее первое,

зато доступнее второе.

Л. Лиходеев

Инвестиции по направлению вложений денежных средств делятся на две группы — чисто финансовые операции (выдача кредитов, покупка ценных бумаг, инвестиции в различные финансовые инструменты и т. д.) и производственные инвестиции — вложения в создание, реконструкцию или перепрофилирование производственных предприятий. Эти направления различаются не только по своему содержанию, но и по целям и технике исполнения количественного финансового анализа. Данная книга посвящена анализу только производственных инвестиций, главным образом измерению их эффективности, сравнению производственных проектов и ряду смежных проблем.

В производственных инвестициях сталкиваются со значительной неопределенностью применяемых данных — как отдачи от капиталовложений, так и размеров и сроков самих инвестиций. Фактически в таких расчетах в большинстве случаев используются не столько реальные или оговоренные в контрактах данные, сколько ожидаемые их значения, полученные в лучшем случае в ходе технико-экономического анализа для некоторых более или менее правдоподобных гипотез реализации проекта. Часто прибегают и к экспертным оценкам. Отмеченная неоднозначность исходных данных и результатов, полученных на их основе, прежде всего связана с долгосрочностью осуществления инвестиционного проекта и множественностью влияющих на конечный результат факторов. Более того, само воздействие этих факторов изменяется во времени.

Под инвестициями в книге понимаются долгосрочные капиталовложения в производственный проект. Причем анализируется лишь один аспект этого процесса — финансовый. Никакие другие (социальные, экологические, политические и т. д.) здесь не затрагиваются. Особенности производственных инвестиций как объекта анализа и разнообразие его возможных целей привели к необходимости разработки целого ряда методик, которые можно разделить на две большие группы. К первой относятся ''классические" методы, в которых оперируют стоимостными показателями без учета того, когда соответствующие денежные средства были выплачены или получены. Здесь применяются в основном данные бухгалтерского учета. Ко второй группе относятся методы, базирующиеся на приведении денежных характеристик к одному (обычно предшествующему) моменту времени путем их дисконтирования по некоторой процентной ставке. Эти методы используют специально сформированные данные. Если первый подход, который можно назвать статическим, или бухгалтерским, решает ряд частных задач без учета фактора времени, то второй, динамический, или дисконтный, позволяет выполнить более общий анализ, в том числе определять различные показатели эффективности инвестиционных проектов с учетом специфики распределения затрат и доходов во времени, сравнивать по эффективности несколько проектов и т. д. Основное внимание в книге уделено динамическим методам анализа. Эти методы распространились сравнительно недавно. Еще в 60-70-х годах в западной финансовой литературе начали интенсивно обсуждать способы сравнения инвестиционных проектов на основе дисконтирования показателей затрат и поступлений[1].

Содержащийся в книге материал по существу является развитием одной из тем, рассмотренных в нашей предыдущей работе[2], на которую для сокращения изложения будем неоднократно ссылаться. Наличие последней позволяет обойтись без изложения элементарных сведений, относящихся к финансовой математике, и обсуждения некоторых простых методов количественного анализа. Предлагаемая книга о производственных инвестициях, естественно, базируется на тех же исходных положениях, что и в указанной работе, основным из которых является принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени, или, другими словами, зависимости ценности денег от времени (time-value of money). Долгосрочный характер производственных инвестиций многократно усиливает важность применения этого принципа.

Книга в основном имеет методологическую направленность. Центральной темой в ней являются характеристика различных методик оценивания финансовой эффективности производственных инвестиций и обсуждение структуры математической модели, описывающей инвестиционные затраты в производственный проект и отдачу от него. Особое внимание уделено факторам, влияющим на эффективность, и анализу отзывчивости эффективности на изменение ключевых параметров модели (гл. 5, 6). Поскольку поставки оборудования в порядке финансового лизинга начали практиковаться в нашей стране, автор счел целесообразным посвятить методике лизинговых расчетов отдельную главу (гл. 7). Для того чтобы упомянутые проблемы и соответствующие расчетные методы были более понятными, в первых главах книги приводятся сведения, которые непосредственно не относятся к финансовому анализу производственных инвестиций, однако широко в нем используются. Более того, без понимания обсуждаемых в первых четырех главах проблем нельзя овладеть методикой анализа производственных инвестиций.

Любые виды инвестиций, в том числе и в производство, с финансовой точки зрения охватывают два этапа — вложения и отдачу от них. Объектом анализа могут быть как тот или другой этап осуществления проекта, так и оба вместе. Информационной базой для анализа указанных этапов являются соответствующие потоки платежей, поэтому обсуждение проблем финансового анализа начнем с краткой характеристики таких потоков. Этому посвящена первая глава, которая имеет в основном справочный характер и содержит развернутый набор методик для определения основных обобщающих характеристик различных видов потоков платежей. Новым здесь является анализ рент, члены которых задаются статистическими распределениями. Во второй главе приводится сжатое описание методов начисления износа основных средств. Наряду с практикуемым у нас линейным методом начисления амортизации здесь рассматриваются различные применяемые за рубежом методы, позволяющие гибко учитывать те или иные особенности производственного процесса или требования инвестора. Особое внимание уделено проблеме налогообложения и начисления износа производственного имущества.

Далее читателю предлагается глава, посвященная одному из самых распространенных инструментов современного финансового анализа — методу барьерных точек. Этот анализ известен у нас только для одного частного случая — линейного. В третьей главе этот метод распространяется и на нелинейные зависимости. Особое внимание обращено на анализ барьерных точек в условиях неопределенности исходных данных.

Многие необходимые для анализа данные, как известно, обеспечиваются разработкой экспертных оценок. Причем последние для большей надежности анализа получают в виде интервалов значений соответствующих параметров, связывая с некоторыми вероятностями их реализации. Эта проблема обсуждается в последней главе книги. Содержание глав и их последовательность, как полагаем, подчинены определенной внутренней логике.

Некоторые математические доказательства, которые или представляют самостоятельный интерес, поскольку они не встречаются в специальной финансовой литературе, или, как полагает автор, имеют познавательную или методологическую ценность, вынесены в Математические приложения к соответствующим главам. В Приложении содержится ряд таблиц коэффициентов и других показателей, необходимых для быстрого выполнения расчетов.