VІІІ. Теоретична база

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 842

Внаслідок добового обертання небесної сфери всі світила описують кола, площини яких паралельні до площини небесного екватора і які називаються добовими паралелями.

Точка перетину добової паралелі світила зі східною частиною математичного горизонту називається точкою сходу даного світила.

Точка перетину добової паралелі світила з західною частиною математичного горизонту називається точкою заходу даного світила.

В залежності від різних значень широти місця спостережень положення добової паралелі світила відносно площини математичного горизонту буде змінюватися згідно теореми про висоту полюса світу над горизонтом: .

Моменти сходу та заходу Сонця, положення на істинному горизонті точок його сходу та заходу, значення їх азимутів залежать від схилення Сонця та географічної широти точки спостереження. Точні моменти часу та азимути розраховуються із застосовуванням формул паралактичного трикутника (рис. 1). Застосувавши формулу косинусів для сторони z визначають момент або годинний кут t точок сходу і заходу світила за формулою:

(1)

Частина доби після заходу Сонця називається вечірніми сутінками,а перед його сходом – ранковими сутінками. Під час сутінків залишкова освітленість зумовлена сонячними променями, розсіяним атмосферою Землі.

Рис. 1. Паралактичний трикутник

Астрономічні сутінки мають більшу тривалість, оскільки розпочинаються (або закінчуються), коли висота центра сонячного диска сягає h_⊙ = –18^о.

Коли розпочинаються вечірні громадянські сутінки, то на небі стає видно лише дуже яскраві зорі. Наприкінці астрономічних сутінків зникають останні ознаки освітленості, і на небі вже можна спостерігати навіть слабкі зорі.

Тривалість сутінків ∆t залежить від географічної широти φ місця спостереження та схилення Сонця (тобто пори року) і розраховується за формулою:

, (2)

де t – годинний кут сходу або заходу Сонця, який можна обрахувати за виразом:

(3)

Білі ночі

Якщо половину ночі тривають вечірні сутінки, а другу половину ночі тривають вранішні сутінки, то вся ніч загалом сутінкова, або біла.

Таке явище може відбуватися, коли Сонце в нижній кульмінації не опускається під горизонт нижче, ніж на . Висота Сонця h_⊙ в нижній кульмінації визначається виходячи з рисунку (2), таким чином:

(4)

Знак «-» вказує на знаходження Сонця під горизонтом. Визначимо на якій широті в день 22.VI літнього сонцестояння, наприклад, будуть можливі білі ночі. Отже, з формули (4) і рис. 2 маємо:

;

; ,

тоді:

. (5)

Отже, білі ночі можливі на географічних широтах:

Рис. 2 До поняття білі ночі

До складу Сонячної системи зараховують планети, які віддалені від Сонця в наступному порядком: Меркурій (☿), Венера (♀), Земля ( ), Марс (♂), Юпітер (♃), Сатурн (♄), Уран ( ), Нептун (♆). 04.08.06 р. Плутон було виведено зі складу великих планет Сонячної системи за рішенням Міжнародного астрономічного союзу в зв’язку з його малими розмірами.

Планети, так як і Сонце, переміщуються по зодіакальних сузір’ях, оскільки площини їх орбіт лежать майже в площині екліптики (тобто орбіти Землі) і нахилені до неї під кутами від 0º до 7º.

Планети, орбіти яких розташовані всередині орбіти Землі, називаються внутрішніми (нижніми) планетами. Це Меркурій і Венера. Планети, орбіти яких розташовані зовні орбіти Землі, називаються зовнішніми (верхніми).

Рухаючись по еліптичних орбітах навколо Сонця, Земля і планета можуть займати різні положення відносно Сонця, опиняючись в різних конфігураціях. Конфігурацією планети називається видиме на небі взаємне розташування планети відносно Сонця при спостереженні з Землі. Розрізняють чотири основні конфігурації для планет. Їх назви для внутрішніх планет, орбіти яких лежать всередині орбіти Землі, і зовнішніх планет, орбіти яких лежать за межами орбіти Землі, різні.

Для внутрішніх планет (рис. 3) конфігурації мають такі назви:

a) V₁ – нижнє сполучення;

b) V₂ – верхнє сполучення;

c) V₃ – східна елонгація;

d) V₄ – західна елонгація.

Рис. 3. Конфігурації внутрішніх планет

У положеннях V₁ і V₂ планета, при спостереженнях з Землі T, співпадає з положенням Сонця S, оскільки знаходиться на одному промені зору при проектуванні на картинну площину (або небесну сферу) , тому вона губиться в сонячних променях і спостерігати її неможливо.

Елонгація – це максимальний кут віддалення планети від Сонця. Положення планети на орбіті в елонгаціях визначаються дотичними TV₃ і TV₄ до орбіти внутрішньої планети. Поняття східної та західної елонгації визначається добовим рухом світил на небесній сфері. Якщо планета знаходиться в положенні V₃, то проектується при спостереженні з Землі T на небесну сферу в точку V₃¢. Добовий рух світил на небесній сфері відбувається, як відомо, зі сходу на захід, або за годинниковою стрілкою відносно площини математичного горизонту, оскільки Земля рухається проти годинникової стрілки навколо осі. Позиція V₃¢ планети на небесній сфері знаходиться на схід від Сонця S¢, тому і положення V₃ називається східною елонгацією. Відповідно V₄ – західна елонгація.

В елонгаціях внутрішню планету можна спостерігати так довго, як того дозволяє кут R віддалення планети від Сонця. Кут елонгації для Меркурія 28°, для Венери 48°. Отже, Венеру, наприклад, можна спостерігати протягом 48° : 15° = 3^h,12^m, але потрібно ще врахувати тривалість астрономічних сутінків, які зменшують цю тривалість приблизно на 1^h 12^m. Астрономічними сутінками називається час, протягом якого Сонце опускається або піднімається відносно горизонту на кут . Отже, тривалість астрономічних сутінків визначиться як . Тоді Венеру можна спостерігати протягом . Тепер виникає питання: коли саме протягом 2^h, можна спостерігати Венеру: після заходу Сонця, чи перед його сходом? Якщо планета знаходиться в східній елонгації , тобто вона розташована на небесній сфері на схід від Сонця, то в добовому русі на небесній сфері вона «крокує» позаду Сонця. Сонце першим приходить на захід, ховається під горизонтом, і тоді планету добре видно над горизонтом, у західній частині неба, після заходу Сонця. В західній елонгації – в східній частині неба, перед сходом Сонця.

Конфігурації зовнішніх планет (рис. 4) мають такі назви:

а) V₁ – протистояння;

b) V₂ – сполучення;

с) V₃ – східна квадратура;

d) V₄. – західна квадратура.

Рис.4. Конфігурації зовнішніх планет

У протистоянні V₁ планету можна спостерігати у протилежному напрямі від Сонця на небесній сфері у точці протягом всієї ночі.

У сполученні V₂ планета при спостереженнях проектується в точку , співпадає з положенням Сонця і спостерігати її неможливо.

Квадратурою називається таке положення планети, коли її кут R віддалення від Сонця становить 90°. Положення квадратур визначаються точками перетину дотичної, проведеної до орбіти Землі в точці Т розташування Землі на деякий момент, з орбітою планети. За аналогією з попередніми міркуваннями точка V₃ є східною квадратурою, точка V₄ – західною.

В східній квадратурі планету можна спостерігати протягом 90° : 15° = 6^h - 1^h12^m = 4^h48^m в першій половині ночі на заході. В західній квадратурі планету можна спостерігати в другій половині ночі на сході протягом приблизно 5^h.

Залежно від взаємного розташування Місяця, Землі і Сонця, тобто в залежності від конфігурацій Місяця, його диск освітлюється по різному, що виражається в так званих фазах Місяця.

Фазою Ф Місяця називається відношення освітленої частини діаметра d^’ місячного диску до повного його діаметра d:

(5)

Лінія, яка розділяє освітлену і не освітлену частини диска, називається лінією термінатора TT^’ (рис. 5).

Під час фази нового Місяця (Ф = 0) Місяць знаходиться в конфігурації сполучення М₁ з Сонцем. Під час повні (Ф = 1) – в протистоянні М₂ (рис. 6).

Рис. 5 Фаза Місяця

Якщо Місяць знаходиться в положенні М₃ східної квадратури, то його фаза – перша чверть (Ф = 0,5). Під час положення М₄ західної квадратури фаза Місяця – остання чверть (Ф = 0,5).

Рис. 6. Конфігурації Місяця

Як і планети, Місяць в східній квадратурі можна бачити ввечері, в західній частині небосхилу при фазі, близькій до першої чверті (рис.7).

Якщо Місяць знаходиться в західній квадратурі, його можна бачити вранці і навіть вдень в східній частині неба при фазі, близькій до останньої чверті.

Рис.7. Зміна фаз Місяця

При фазі повня, очевидно, Місяць можна бачити протягом усієї ночі.