Сонячні затемнення

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2109

Явище покриття Сонця місячним диском називається сонячним затемненням. Ці покриття, очевидно, можуть відбуватися тоді, коли Місяць знаходиться між Землею та Сонцем. А таке положення Місяця називається сполученням і йому відповідає фаза нового місяця. Таким чином виходить, що сонячне затемнення можливе лише тоді, коли Місяць має фазу нового місяця.

В залежності від умов спостережень розрізняють три види сонячного затемнення: повне, часткове, кільцеподібне. На поверхні Землі розрізняють конус тіні Т від Місяця та напівтіні НТ (рис. 9).

Рис. 9. Схема сонячного затемнення (S - Сонце; М - Місяць; З – Земля; НТ - напівтінь; Т_в - вершина конуса тіні)

Місячна тінь і напівтінь на поверхні Землі мають вигляд овальних плям, розміри і форма яких залежать від розташування Сонця і Місяця над горизонтом, тобто від широти місця спостережень і схилення Сонця та Місяця. Овальна пляма від тіні (або напівтіні) рухається по поверхні Землі внаслідок двох причин: 1) руху Місяця по орбіті; 2) обертання Землі навколо своєї осі, тому утворюється полоса на поверхні Землі від руху плями. Ширина полоси від тіні змінюється від 40 км до 270 км в залежності від взаємних відстаней Сонце – Місяць – Земля, які змінюються через еліптичність орбіт. Ширина полоси від овалу напівтіні становить близько 6750 км.

Повне сонячне затемнення спостерігається, якщо спостерігач знаходиться на поверхні Землі в області овалу тіні Т. Тоді для спостерігача диск Сонця повністю закритий диском Місяця; їх кутові радіуси майже рівні: » r_ƒ » . Оскільки Місяць рухається по орбіті з заходу на схід, тому затемнення починається з західного (правого, якщо дивитися на південь) края сонячного диска. Поступово диск Сонця покривається все більше і більше, аж до настання повного покриття. Мірою затемнення є його фаза, яка виражається відношенням закритої частини сонячного диска до повного його діаметра: . Затемнення закінчується на лівому, східному, краї сонячного диска.

Часткове сонячне затемнення спостерігається, якщо спостерігач знаходиться на поверхні Землі в області конуса напівтіні НТ. Тоді диск Місяця лише частково покриває диск Сонця. Фаза затемнення не сягає значення 1, а приймає значення

Кільцеподібне сонячне затемнення спостерігається, коли спостерігач знаходиться на поверхні Землі в зоні тіні Т, але за деяких умов. Оскільки орбіти Землі та Місяця еліптичні, то відстань Земля – Місяць змінюється і може скластися ситуація, коли довжина конуса тіні Т коротша, ніж відстань від Місяця до Землі. Тоді вершина конуса тіні не сягає поверхні Землі , внаслідок чого диск Місяця буде меншого діаметра, ніж диск Сонця і при затемненні залишиться тонке кільце на сонячному диску (рис. 9). Фаза кільцеподібного затемнення . Кільцеподібне і повне сонячні затемнення називають ще центральними, оскільки в центри дисків Сонця і Місяця співпадають.

В різних точках Землі сонячні затемнення настають в різний час, по мірі просування місячної тіні і напівтіні по поверхні Землі. Тривалість t повного сонячного затемнення від його початку до кінця можна визначити так:

, (2)

де – максимальний діаметр місячної тіні на поверхні Землі (або ширина полоси затемнень), – швидкість переміщення спостерігача в полосі, яку можна представити так:

, (3)

де – швидкість Місяця на орбіті, – швидкість точок земної поверхні при її обертанні навколо осі в напрямі руху місячної тіні. Оскільки в перигеї 1,08 км/с, на екваторі 0,47 км/с, =270 км, тоді:

(4)

Більш точні розрахунки дають для повного сонячного затемнення t = 7 хв. 31с, для кільцеподібного t = 12,3 хв., для часткового t = 3,5 год. Сонячні затемнення відносять до оптично – геометричного явища.

Розглянемо умови настання сонячного затемнення. Якби площина місячної орбіти співпадала з площиною екліптики, то сонячні затемнення відбувалися б кожного місяця, оскільки Сонце, Місяць і Земля лежали б на одній прямій. Але місячна орбіта нахилена до площини екліптики під кутом Через це Місяць під час фази нового місяця, як першої умови для настання сонячного затемнення, може знаходитися вище або нижче екліптики, тобто далеко від вузла своєї орбіти. Розглянемо ще дві умови настання сонячного затемнення, а саме: як близько від площини екліптики має розташовуватися Місяць і як близько від вузла своєї орбіти він має бути.

Для розгляду другої умови настання сонячного затемнення зобразимо взаємне розташування Сонця, Землі і Місяця в момент початку сонячного затемнення (рис. 10).

Рис. 10. Друга умова настання сонячного затемнення, коли

b < 88^/,7

Нехай S, T i L – центри Сонця, Землі і Місяця відповідно і вони знаходяться в одній площині, яка перпендикулярна до площини екліптики. О – точка спостережень на поверхні Землі; – кутовий радіус Сонця, r_ƒ – кутовий радіус Місяця, – добовий паралакс Сонця, кут під яким з деякої точки поверхні Сонця було би видно радіус Землі ; _ƒ – добовий паралакс Місяця, кут під яким з деякої точки поверхні Місяця було би видно радіус Землі .

Для настання сонячного затемнення повинен відбутися контакт точки місячного диска з променем . Тобто маємо визначити величину кута ; b – це геоцентрична екліптична широта центра Місяця на момент початку затемнення. Якщо кут b буде меншим, ніж показано на рис. 9, то сонячне затемнення для спостерігача, який знаходиться в точці О, відбувається з рис. 10 можемо записати:

(5)

Підставивши чисельні значення вказаних величин одержимо:

(6)

Тобто другою умовою настання сонячного затемнення є величина геоцентричної екліптичної широти центра Місяця

, (7)

яка вказує як близько від площини екліптики має бути Місяць під час фази нового місяця.

Для розгляду третьої умови настання сонячного затемнення зобразимо вузол b місячної орбіти (рис. 11). В момент початку сонячного затемнення, згідно з другою умовою, Місяць має знаходитися від площини екліптики на кутовій відстані b.

Тепер розглянемо, на якій відстані від вузла має знаходитися проекція S Місяця L на екліптику при умові, що = . Застосуємо для сферичного прямокутного трикутника LS співвідношення:

(8)

Рис. 11. Третя умова настання сонячного затемнення, коли

Тобто третьою умовою настання Місячного затемнення є екліптична довгота Місяця відносно вузла

. (9)

Яка вказує, як близько від вузла має бути Місяць під час настання фази нового Місяця.

Затемнення можливі і по інший бік від вузла .

Дуга екліптики, в межах якої можливе настання сонячного затемнення, називається зоною сонячного затемнення, величина якої становить .

В проекції на лінію небесного екватора, який нахилено до екліптики під кутом , зона сонячного затемнення становитиме:

Сонце рухається по екліптиці зі швидкістю за добу. Дугу 33º Сонце проходить ~ за 34 доби. Але ж за 34 доби обов’язково відбудеться принаймні одна ситуація нового місяця, бо синодичний місяць триває 29,53 доби, а може відбутися і двічі. Тобто кожного року буває обов’язково два сонячні затемнення, одне поблизу висхідного, друге – поблизу спадного вузла. Може також відбутися по два затемнення поблизу кожного з двох вузлів, тобто чотири затемнення на рік. Можливе настання і п’ятого затемнення, яке відбувається через зміщення місячних вузлів назустріч руху Сонця.

Підсумовуючи, підкреслимо, що для настання сонячного затемнення необхідно виконання трьох умов:

1) наявність фази нового місяця;

2) геоцентрична екліптична широта Місяця < ;

3) екліптична довгота Місяця відносно вузла його орбіти .