VІІІ. Теоретичні відомості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1183

Зі спостережень за рухом Місяця серед зір встановлено, що він обертається навколо Землі по еліптичній орбіті, яка має ексцентриситет е = 0,055 і нахилена до площини орбіти Землі (екліптики) під кутом . Місячна орбіта значно більш витягнута, порівняно з орбітою Землі, яка має ексцентриситет е = 0,017.

Велика піввісь орбіти Місяця дорівнює 384400 км. В найближчий до Землі точці еліптичної орбіти, яку називають перигеєм, Місяць знаходиться на відстані 363400 км. В найвіддаленішій від Землі точці еліптичної орбіти, яку називають апогеєм, Місяць знаходиться на відстані 405400 км.

Місяць рухається навколо Землі з заходу на схід, тобто в тому ж напрямі, що і Земля навколо Сонця. Місяць сходить і заходить не в один і той же час доби, а щодобово запізнюється приблизно на . Цей спостережуваний факт підтверджує, що Місяць рухається серед зір на небесній сфері по своїй орбіті з заходу на схід.

Внаслідок добового руху на небесній сфері ми бачимо явище сходу Місяця, потім його максимальне підняття над горизонтом в південній частині небосхилу і, нарешті, його зниження та захід під горизонт в західній частині небосхилу. Отже, зауважимо, що добовий рух Місяць виконує як і всі світила зі сходу на захід, а орбітальний рух серед зір на небесній сфері виконує з заходу на схід.

Зі спостережень запізнень Місяця на момент сходу встановили, що його переміщення серед зір на небесній сфері, яке є результатом руху по орбіті, становить ~ або ~ . Через це Місяць досить швидко переходить від одного сузір’я до іншого, перебуваючи в кожному з них приблизно 2-3 доби. Місяць, як і Сонце, проходить протягом сидеричного місяця через екліптичні сузір’я. Видимий шлях Місяця серед зір називається місячним шляхом, який є лінією перетину площини його орбіти з небесною сферою.

Точки перетину площин орбіти Землі і орбіти Місяця називаються висхідним b і спадним вузлами (рис. 1).

В точці висхідного вузла Місяць у своєму русі по орбіті піднімається над площиною екліптики, а у спадному вузлі опускається під площину екліптики. Висхідний та спадний вузли віддалені один від одного на . Повний оберт відносно зір Місяць виконує за сидеричний місяць, тривалість якого 27,32 доби.

Рис. 1. Місяць кожний новий оберт іде новим шляхом

Спостереження показують, що місячний шлях швидко змінює положення на небесній сфері тому, що Місяць кожний новий оберт навколо Землі виконує по орбіті з іншими, хоча і дуже близькими до попередніх, елементами еліптичної орбіти (рис. 1). За цієї причини вузли місячної орбіти переміщуються по екліптиці. Внаслідок цього лінія вузлів b змінює свій напрям в площині місячної орбіти, виконуючи повний поворот на за 18,6 років (рис. 2). Отже, за один рік вузол зміщується вздовж екліптики на . В проекції на лінію небесного екватора, який нахилено до екліптики під кутом , зміщення вузла місячної орбіти становить: Тобто зміщення вузлів місячної орбіти за рік становить: (рис. 16 і рис. 17, див. додатки).

Легко збагнути, що протягом року Місяць виконує обертів і тому протягом року утворює 13 місячних шляхів, а отже 13 висхідних і 13 спадних вузлів. Різниця координат першого та останнього з 13 вузлів визначає зміщення вузлів місячної орбіти протягом року (рис. 16 і рис. 17, див. додатки). Тому для спрощення зображуємо місячні шляхи тільки за перший та останній місяці року (рис. 15, див. додатки).

Рис. 2. Зміщення висхідного вузла b орбіти Місяця по екліптиці внаслідок повороту площини L орбіти Місяця по відношенню до площини екліптики ;

Положення лінії вузлів впливає на величину схилення Місяця. За умови розташування висхідного вузла b в точці весняного рівнодення схилення Місяця має значення (рис. 3). Якщо в точку весняного рівнодення потрапляє спадний вузол , то значення схилення Місяця становить (рис. 4). Таким чином схилення Місяця змінюється в межах від до .

Крім повороту самої площини орбіти Місяця на за 18,6 років відносно площини екліптики (рис.2) відбувається поворот лінії апсид АП (рис. 5) в площині еліпса орбіти з заходу на схід. Перигей П, найближча до Землі точка місячної орбіти, завершує повний оберт на приблизно за 8,8 року.

Залежно від взаємного розташування Місяця, Землі і Сонця, тобто в залежності від конфігурацій Місяця, його диск освітлюється по різному, що виражається в так званих фазах Місяця.

Фазою Ф Місяця називається відношення освітленої частини діаметра місячного диска до повного його діаметра :

(1)

Рис. 5. Зміщення перигея орбіти Місяця

Лінія, яка розділяє освітлену і неосвітлену частини диска, Місяць називається лінією термінатора (рис. 6).

Рис. 6 Фаза Місяця

Відповідно до чотирьох основних конфігурацій Місяця розрізняють чотири його фази. Важливу роль в формуванні вигляду місячного диска відіграє позиція картинної площини (рис. 7), яка завжди є перпендикулярною до променя зору.

Рис. 7. Конфігурації Місяця і його фази

( - картинна площина; - лінія термінатора;

S- сонячні промені; штрихована освітлена частина місячного диску)

Нехай S напрям падіння сонячних променів. Лінія термінатора за означенням завжди є перпендикулярною до напряму сонячних променів S. На рис. 7 визначаються чотири конфігурації і відповідні ним фази Місяця. Положення 1 відповідає конфігурації сполучення Місяця, положення 3 – протистояння, положення 2 – східна квадратура, положення 4 – західна квадратура. Коли Місяць знаходиться в сполучення 1, лінії термінатора і картинної площини співпадають. В даному випадку бачимо половину сфери Місяця, обернену до спостерігача С, повністю неосвітленою. Диск Місяця темний. – фаза нового Місяця. В положенні 2 східної квадратури лінії термінатора і картинної площини взаємно перпендикулярні. В картинній площині бачимо праву, відносно променя зору, освітлену половину місячного диска, – перша чверть. В положенні 3 протистояння лінії і співпадають, ми бачимо половину сфери Місяця, обернену до нас, повністю освітленою, – фаза повного Місяця. В положенні 4 західної квадратури лінії і знову взаємно перпендикулярні, ми бачимо вже ліву, відносно променя зору, освітлену половину місячного диска, – остання чверть.

Розрізняють вигляд Місяця в східній і західній квадратурах “художнім” методом. В східній квадратурі, положення 2, бачимо “серп” Місяця таким, що можна домалювати літеру Р, говорять: “Місяць росте”. В західній квадратурі, положення 4, бачимо “серп” Місяця таким, що нагадує літеру С, говорять: “Місяць старий”.

Як і планети в східній квадратурі, Місяць можна бачити ввечері, в західній частині небосхилу, в першій чверті, при Ф = 0,5. Коли Місяць знаходиться в західній квадратурі, його можна бачити вранці, в східній частині небосхилу, в останній чверті, при Ф = 0,5. А коли фаза переходить від останньої чверті до нового Місяця, Місяць можна бачити навіть в першій половині дня.

Конфігурації сполучення (новий Місяць) і протистояння (повний Місяць) називаються сизигіями. Після фази повного Місяця з західної сторони його диска з’являється темний ущерб, який кожного дня зростає, аж до зникнення диска взагалі і настання нового Місяця.

Розрізняють сидеричний і синодичний періоди обертання Місяця навколо Землі. Сидеричним періодом Т, або сидеричним місяцем називається проміжок часу, за який Місяць виконує повний оберт відносно зір. Синодичним періодом S, або синодичним місяцем називається проміжок часу між двома послідовними і одноіменними фазами Місяця. Зі спостережень встановлено, що синодичний місяць , а сидеричний місяць .

Рис. 8. Різниця між синодичним і сидеричним

періодами Місяця

Покажемо, чому синодичний місяць довший за сидеричний. Нехай в деякий момент Сонце S, Земля і Місяць знаходяться на одній лінії, тобто Місяць перебуває в фазі повного місяця (рис. 8). Через сидеричний період Т Місяць, здійснивши повний оберт навколо Землі відносно напряму на зорю, займе положення . Земля за цей час Т пройшла деякий шлях по своїй орбіті навколо Сонця S і зайняла положення . Але положення Місяця не лежить на прямій лінії Сонце-Земля і не відповідає фазі повного місяця. Відповідне положення Місяць буде мати в точці , а Земля при цьому буде вже в точці . Отже, потрібен час, щоби Земля і Місяць зайняли положення і необхідні для настання наступної повні. Очевидно, що синодичний період триває довше, ніж сидеричний . Фази Місяця змінюються через .

Рухаючись разом із Землею навколо Сонця, Місяць часто покриває своїм диском зорі зодіакальних сузірь, через які проходить місячний шлях. Періодично місячний диск перекриває і диск Сонця, що викликає сонячні затемнення.