Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Объем тела вращения






Если тело образовано вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции,

Рис 8.1 которая ограничена кривой y=f(x), прямыми линиями x=a, x=b (a<b) и осью Ox (рис.8.1), то его объем определяется по формуле:

 

Если тело образовано вращением вокруг оси Oy криволинейной трапеции

которая ограничена кривой x =φ(y), прямыми линиями y=c, y=d (c<d) и осью Оy (рис 8.2) то его объем определяется по формуле: Рис 8.2

Пример 1. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=4x-x2 и y=0.

 

Решение: = = = 512/12π (ед3)

 

Пример 2. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями xy=2; y=1; y=3; x=0

Решение: x y=2 ⟹x=2/y – гипербола = 4π = 4π(-1/y) (ед3)

Пример 3 Найти объем тел, образованных вращением фигуры, ограниченной линиями y=x2 ; x+y=2; y=0 (в четверти ) 1) вокруг оси Ox 2) вокруг оси Oy

 

Решение Объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ox найдем как сумму объемов двух тел, одно из которых образовано вращением фигуры y=x2, x=1, y=0, а второе y=2-x, x=1 y=0 (в 1й четверти) 1) вокруг оси Ох 2) вокруг оси Oy  

+ = + π (4x- =

= π ед3

  Объем тела, образованного вращением той же фигуры вокруг оси Oy найдем как разность объемов двух тел, из которых большее образовано вращением фигуры x+y=2; x=0, y=0, y=1, а меньшее y=x2, x=0, y=1.  

- = =

= π ед3

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 10604. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.019 сек.) русская версия | украинская версия