Студопедия — Несобственные интегралы. с бесконечными пределами (1-го порядка)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Несобственные интегралы. с бесконечными пределами (1-го порядка)






с бесконечными пределами (1-го порядка)

Пусть функция f(x) определена и непрерывна при всех a ≤ x≤ рассмотрим

Он имеет смысл при любом b> a. При изменении b он является функцией от b. Пусть b → +

Если существует конечный предел то этот предел называют несобственным интегралом от функции f(x) на [a, +œ ] и обозначают

, так что

 

В этом случае говорят, что несобственный интеграл существует или сходится. Если же при b → + не имеет конечного предела, то говорят, что несобственный интеграл не существует или расходится.

Аналогично определяется и следующие несобственные интегралы:

где с – любое число

 

Если пределы в правой части этих формул существуют и конечные, то несобственные интегралы – сходящиеся, в противном случае – расходящиеся.

Пример 1.

Интеграл сходится

Пример 2.

Интеграл расходится







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 2041. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия