Лекция №21
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение движения и его решение:
При действии возмущающей нагрузки Р(4) движение упругой системы складывается из свободных и вынужденных колебаний; причем по прошествии некоторого времени остаются лишь вынужденные колебания, а свободные под действием различного рода сопротивлений затухают. Таким образом u- переменное значение времени, меняющееся от 0 до t.
Далее рассмотрим влияние различных видов динамических воздействий: периодическую нагрузку, постоянную силу долговременно и кратко временно действующую, импульс, удар.
1. Действие вибрационной нагрузки.
Решение уравнения движения можно получить исходя из общего решения при произвольной величине P(t), но здесь проще задавать
График динамического коэффициента
При При При Для расчета на резонанс следует с самого начала положить
|
или 
(1)
(2)
(2а)
, 
, подставляя у и 
, получим 
, а отсюда определим
; т.к 
, то 
- статический прогиб.
- динамический коэффициент, показывающий во сколько раз динамические перемещения от силы 
больше перемещений от статической силы 
< 
имеем случай резонанса (совпадение частот). 
неограниченно возрастает амплитуда вынужденных колебаний.
, тогда отыскивая решение уравнения 
