Камеральна обробка теодолітних ходів

Мета роботи. Навчити студентів порядку обчислення координат точок замкнутого та розімкнутого теодолітних ходів.

 

1. Загальні положення

 

Теодолітний хід – це система замкнутих (полігон) або розімкнутих ламаних ліній, де кутові вимірювання виконують теодолітами технічної точності одним повним прийомом, що складається з двох полуприйомів. Довжини ліній вимірюють стальними прокомпорованими мірними стрічками у прямому та оберненому напрямках з допустимою відносною похибкою не більше 1/2000.

Прокладання теодолітних ходів на місцевості починають з рекогносцирування ділянки з метою уявлення її розмірів та форми, наявності елементів ситуації, умов вимірювання кутів і довжин ліній та прив`язки точок ходу до пунктів тріангуляції або полігонометрії. При рекогносцируванні вибирають місцеположення точок замкнутого і розімкнутого теодолітних ходів, які на місцевості закріплюють тимчасовими позначками (дерев`яними кілочками). В процесі закріплення точок ходу складають його схему, де показують положення вершин і сторін ходу відносно елементів ситуації. Прокладання теодолітних ходів є складовою частиною наземного топографічного знімання що містить в себе підготовчі, польові та камеральні роботи.

До підготовчих робіт відносять: уявлення необхідності знімання та вибір його масштабу, складання календарного плану та смети роботи, розрахунок необхідної кількості виконавців, обладнання, матеріалів, транспорту та інш.

До польових робіт відносять безпосередньо геодезичні кутові та лінійні вимірювання в ходах, а також вимірювання по прив’язці ходів до пунктів геодезичної мережі.

До камеральних робіт відносять обчислювальну обробку польових журналів, обчислення відомості координат вершин ходів, складання планів ділянки місцевості.

 

2. Обробка замкнутого теодолітного ходу

 

Всі обчислення по обробці результатів кутових та лінійних вимірювань виконують у спеціальній відомості обчислення координат вершин теодолітного ходу, приклад заповнення якої приведений у таблиці 2.1.

 

2.1. Заповнення відомості вихідними даними

 

Заповнення відомості виконують відповідно схеми теодолітних ходів із польового журналу вимірювання горизонтальних кутів і довжин сторін ходу.

В графу 1 послідовно записують номери точок ходу.

В графу 2 із польового журналу виписують середні значення виміряних кутів при кожній точці ходу.

В графу 6 виписують середні значення виміряних довжин сторін ходу.

В графу 4 червоними чорнилами виписують дирекційний кут вихідної сторони. Коли вихідний дирекційний кут невідомий, його визначають через виміряне значення магнітного азимуту

α = A ^м - П, (2.1)

де П = δ ± γ – поправка, δ – магнітне схилення, γ – зближення меридіанів.

В графу 11 і 12 червоними чорнилами виписують прямокутні координати початкової точки ходу.

 

2.2. Ув`язка виміряних кутів

 

Виміряні кути звичайно вміщують у себе похибки, що треба виправити. Для цього в графі 2 знаходять суму усіх виміряних кутів і записують цю суму на вільному місці, а потім обчислюють теоретичну суму внутрішніх кутів Σ β _m багатокутника

(2.2)

де n –кількість внутрішніх кутів.

Далі визначають практично отриману кутову нев`язку

f_β = Σ β _визн - Σ β _m (2.3)

Для визначення припустимості практичної обчислюють допустиму

(2.4)

Повинна виконуватися умова

. (2.5)

Коли умова (2.5) виконується, то здійснюють ув`язку виміряних кутів за допомогою розподілення f<sub>β</sub> у вигляді поправок порівну і зі знаком, що протилежний знаку нев`язки. Поправки округлюють з точністю до 0′, 1. Коли f_β порівну не розподіляється, тоді більше значення з абсолютної величини вводять у кути, що складені найбільш короткими сторонами.

Обчислені поправки записують над виміряними значеннями кутів червоними чорнилами.

В графу 3 записують виправлені значення кутів і виконують контроль

Σ β _випр = Σ β _m. (2.6)

 

2.3. Обчислення дирекційних кутів сторін ходу

 

Дирекційні кути обчислюють послідовно розпочинаючи від вихідної сторони

 

 

, (2.7)

де α _n – дирекційний кут попередній сторони ходу, β _випр – правий по ходу виправлений кут між наступною та попередньою сторонами ходу.

Коли у процесі обчислень одержують дирекційний кут, що перевищує 360⁰, то від нього віднімають один період (360⁰) і записують залишок у відомость у графу 4.

Коли у процесі обчислень одержують від`ємне значення дирекційного кута, то до нього необхідно добавити 360⁰. Результат, що одержали також записують в відомість (табл.2.1).

Контролем правильності обчислення дирекційних кутів є отримання у кінці обчислень вихідного дирекційного кута.

В графі 5 записують назви і числові значення румбів, які округлені до цілих

хвилин. Для переводу дирекційних кутів у румби необхідно користуватися таблицею 2.2.

Таблиця 2.2-Перехід від дирекційних кутів до румбів

 

Значення α	Румби	Знак прирощень координат
назва	значення	Δ х	Δ у
0° - 90°	ПнС	r = α	+	+
90° - 180°	ПдС	r = 180°- α	-	+
180° - 270°	ПдЗ	r = α - 180°	-	-
270° - 360°	ПнЗ	r = 360° - α	+	-

 

2.4 Обчислення і ув`язка прирощень координат

 

Прирощення координат по осях координат між суміжними точками ходу визначають за виразами

, (2.8)

, (2.9)

де d – довжина горизонтального прокладення між суміжними точками ходу.

В графу 7 і 8 записують обчислені значення прирощень, які повинні бути округлені з точністю 0, 01 м. Знаки прирощень координат визначають за назвами румба (див. табл. 2.2.).

Для замкнутого теодолітного ходу алгебраїчна сума усіх прирощень повинна дорівнювати нулю. В зв`язку з цим в графі 7 і 8 знаходять суми додатних та від`ємних значень по осях О х і О у.

Потім знаходять лінійні нев`язки і , які визначають у результаті алгебраїчного складання сум додатних та від`ємних прирощень.

Для визначення допустимості лінійних нев`язок обчислюють спочатку абсолютну, а потім відносну похибки

, (2.10)

 

, (2.11)

де Р – сума довжин сторін (периметр) теодолітного ходу, м.

Коли умова (2.11) виконується, то значення і розподіляють у вигляді поправок пропорційно довжинам сторін і з оберненим знаком. Поправку записують над відповідними прирощеннями червоними чорнилами, які округлюють до 0, 01 м і обчислюють за виразами

, (2.12)

. (2.13)

Контроль:

, (2.14)

. (2.15)

В графу 9 і 10 записують відправлені значення прирощень.

Контроль: для замкнутого ходу лінійні нев`язки повинні дорівнювати нулю.

 

2.5 Обчислення координат точок ходу

 

Координати точок теодолітного ходу обчислюють у відомості (див. табл.2.1) шляхом послідовного алгебраїчного складання координат попередніх точок ходу із виправленими прирощеннями починаючи з вихідної точки

, (2.16)

. (2.17)

Контроль: в кінці обчислювань одержують координати вихідної точки.

 

3. Обробка розімкнутого теодолітного ходу

 

Обчислювання координат точок ходу виконують аналогічно замкнутому, за виключенням визначення кутової і лінійної нев`язок.

 

3.1. Заповнення відомості вихідними даними

 

Відмінність в заповненні графи 4 у тому, що треба указати крім дирекційного кута вихідної сторони і дирекційний кут кінцевої сторони, а у графі 11 та 12 координати вихідної і кінцевої точок ходу. Ці числа записують червоними чорнилами.

 

3.2. Ув`язка виміряних кутів

 

Ув`язку виконують після порівнювання кутової нев`язки, що одержана практично , з допустимою , які розраховують за виразами

, (3.1)

, (3.2)

де α _н, α _к – дирекційні кути вихідної та кінцевої сторін ходу відповідно.

 

3.3. Обчислення прирощень координат

Лінійні нев`язки координат і по осях знаходять за формулами

, (3.3)

. (3.4)

Допустимість сходження визначають аналогічно (2.10) та (2.11), однак

. (3.5)

Контролем правильності обчислювань виправлених прирощень є отримання різниці координат кінцевої та вихідної точок ходу. Обчислення координат точок ходу аналогічно (2.16) та (2.17).

Контроль: в кінці обчислювань одержують координати кінцевої точки ходу.

 

Завдання:

- обробити відомість обчислення координат замкнутого теодолітного ходу за варіантом (додаток 1). Значення вихідного дирекційного кута вибирають відповідно з шифром та кількістю літер у прізвищі, де дві останні цифри шифру – це кількість градусів, а кількість хвилин і десятих часток хвилин дорівнює 30, 2 плюс кількість літер у прізвищі. Координати вихідної точки ходу додатні та відповідають номеру за списком академгрупи.