Рекомендовано заседанием кафедры ВМ и И

Рекомендовано заседанием кафедры ВМ и И

Протокол № 15 от 16.05.01 г.

Утверждено научно-методическим советом
спец. 060500, протокол № 10 от 20.06.2001 г.;

спец. 060800, протокол № 10 от 18.05.2001 г.

Содержание

1. Раздел 1. Элементы линейной алгебры……………………………….4

Операции над матрицами (4). Определители и их свойства (7). Обратная матрица. Ранг матрицы (8). Системы линейных уравнений (9). Применение элементов линейной алгебры в экономике (13). Векторы. Линейные операции над векторами (15). Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов (16). Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения (18).

2. Раздел 2. Элементы аналитической геометрии………………………20

Прямая на плоскости (20). Прямая и плоскость в пространстве (20). Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола (21).

3. Раздел 3. Введение в математический анализ. Дифференциальное

исчисление функции одной переменной……………………………...23

Предел последовательности и его свойства (23). Предел и непрерывность функции (24). Формулы дифференцирования. Правила дифферен-цирования (26). Эластичность функции (29). Общая схема исследования функции и построения графика (32). Дифференциал функции (32).

4. Раздел 4. Интегральное исчисление функции одной переменной…..32

Неопределенный интеграл.(32). Свойства неопределенного интеграла. Таблица простейших интегралов (33). Метод замены переменной (34). Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла (36). Правила вычисления определенного интеграла (37). Несобственные интегралы (39).

5. Раздел 5. Функции нескольких переменных………………………….39

6. Раздел 6. Дифференциальные уравнения……………………………...41

7. Раздел 7. Ряды…………………………………………………………...43

8. Раздел 8. Задачи линейного программирования………………………45

Экономическая интерпретация задач линейного программирования (45). Графический метод решения задач линейного программирования (49). Симплексный метод. Двойственность в линейном программировании (50). Транспортная задача (51). Задачи теории игр (53).

9. Раздел 9. Задачи динамического программирования…………………54

10. Раздел 10. Графы. Сетевое планирование……………………………..56

11. Раздел 11. Теория вероятностей и математическая статистика……...67

Элементы комбинаторики (67). Классическая схема (68). Действия над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. (70). Формулы полной вероятности и Байеса (72). Схема Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона (73). Случайные величины (75). Законы распределения (77). Системы случайных величин. Коэффициент корреляции (79).

Контрольные задания…………………………………………………….…………….81

Библиографический список……………………………………………….101

Приложения…………………………………………………………….…..102