Интерполяционный многочлен Лагранжа. Получаем непрерывную функцию, проходящую через все точки
Получаем непрерывную функцию, проходящую через все точки.
Минусы: 1) Требует значительного объема вычислений для нахождения значения функции в произвольной точке. 2) Неопределенное поведение построенной функции между узлами, в частности можно привести следующие результаты:
1916 Бернштейн: 1925 Рунге:
Далее будем рассматривать интерполирующие функции, которые задаются отдельно на каждом отрезке Кусочно-линейная интерполяция
|
; 
; 
, что позволяет лучше учитывать локальное поведение требуемой функции и избежать громоздких вычислений (так как на каждом из отрезков интерполирующая функция имеет по возможности простой вид).
Рис. 5. Кусочно-линейная интерполяция.
Интерполяция следующей кусочно-линейной функцией:
Класс 
