Задание 1. Используя метод сеток, найти приближенное решение уравнения (7.1)-(7.3), удовлетворяющее условиям
Используя метод сеток, найти приближенное решение уравнения (7.1)-(7.3), удовлетворяющее условиям Решение должно быть оформлено в виде таблицы 7.1 подсчитанной вручную. Исходные данные заданы в таблице 7.2. Оценить погрешность вычислений по формуле (7.6). Комментарий. Значения
Таблица 7.1.
Таблица 7.2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В чем суть метода сеток? 2. Какие точки называются узлами? 3. Что такое шаг сетки? 4. Какие узлы называются внутренними и какие граничными? 5. Как перейти от дифференциального уравнения к разностному (на примере уравнения теплопроводности)? 6. Какое уравнение используется для вычисление текущего слоя? 7. Как вычислить отклонение значений точного решения от приближенного по методу сеток?
|
, для 
, 
и h=0.1, l=0.005.
находим, подставляя значение хо в 
. Например, 
при 
равна 0. Значения 
и 
определяются краевыми условиями (в нашем случае нулевые). Далее значение, например, 
находим, используя формулу (7.5), т.е. 
и т.д.
j
