Аналитический расчет характеристик системы. У системы без потерь за счет неограниченной очереди множество состояний может быть бесконечным и, соответственно

У системы без потерь за счет неограниченной очереди множество состояний может быть бесконечным и, соответственно, граф переходов и системы дифференциальных и алгебраических уравнений могут быть бесконечными. Поэтому формулы для аналитического расчета характеристик этой системы получают из формул для системы с ограниченной очередью (см. п. 4.3) при m .

1)

2) Доля обслуженных заявок q = 1 – система без потерь.

3) Абсолютная пропускная способность системы А = .

4) Вероятность того, что все приборы свободны

P ₀ = .

5) Вероятности других состояний системы

(состояния определяются числом заявок в системе k)

; при k – очереди нет,

_, при , r – длина очереди.

6) Средняя длина очереди.

7) Среднее время ожидания в очереди

= .

8) Вероятность того, что все приборы заняты

=

9) Вероятность обслуживания заявки без помещения ее в очередь

P ₀₀ = 1– P _зан.

10) Среднее число занятых приборов

.

11) Среднее число заявок в системе

_.

12) Среднее время нахождения заявки в системе (время отклика)

.

4.4.2 Программа модели системы M/M/3/

Для упрощения написания логических выражений памяти, имеющей имя SYST, присвоен номер 1. С этой же целью очереди для оценки среднего времени ожидания в очереди присвоен также номер 1. В результате логические выражения для состояний системы получаются такими

((S1=0)& (Q1=0)) – система свободна (память пуста и очередь пуста);

((Q1=0)& ~SF1)) – очередь пуста и есть свободный процессор.

Другие пояснения даны в тексте программы.

* лямбда = 5, мю = 1/0.5, 3 процессора и неограниченная очередь

*