Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Регрессионная модель объема продаж торгового дома, включающая линейную и гармонические составляющие





На основании данных (в млн.руб.) объема продаж торгового дома за n =12 месяцев (табл.2.3) построить регрессионную модель зависимости объема продаж от времени.

 

Таблица 2.3.

Данные объема продаж (млн.руб.)

месяц t yt
январь     241, 15 ‑ 41, 15 201, 84 ‑ 1, 84
февраль     252, 30 57, 69 303, 89 6, 11
март     263, 46 56, 53 323, 06 ‑ 3, 06
апрель     274, 61 ‑ 14, 61 258, 28 1, 71
май     285, 76 ‑ 95, 76 192, 45 ‑ 2, 45
июнь     296, 92 ‑ 86, 92 209, 50 0, 49
июль     308, 07 1, 92 310, 49 ‑ 0, 49
август     319, 23 90, 76 412, 54 ‑ 2, 55
сентябрь     330, 38 99, 61 431, 71 ‑ 1, 71
октябрь     341, 53 28, 46 366, 93 3, 06
ноябрь     352, 69 ‑ 52, 69 301, 10 ‑ 1, 10
декабрь     363, 84 ‑ 43, 84 318, 16 1, 84

 

Графически временной ряд объема продаж торгового дома yt и линейный тренд представлены на рис.2.2.

 

Рис.2.2. Временной ряд объема продаж yt.

 

Решение. Первоначально аппроксимируем временной ряд линейным уравнением регрессии вида: .

Оценка уравнения регрессии, найденная с помощью метода наименьших квадратов имеет вид:

(2.7)

В скобках указаны оценки среднеквадратических отклонений коэффициентов уравнения (j =0, 1) Уравнение значимо и содержит все значимые по t -критерию коэффициенты q j. Критическое значение t kp=2, 23, найденное при a=2Q=0, 05 и n= n‑ 2=10, где Q ‑ процентная точка t -распределения, меньше расчетного .

Статистические характеристики уравнения: ; и DW=1, 01 свидетельствуют о наличии положительной коррелированности случайных остатков и о недостаточно хороших аппроксимирующих свойствах модели. Анализируя рис.2.2, где представлены графики yt и , можно предположить наличие периодической (сезонной) составляющей временного ряда.

Для описания сезонных колебаний, представляющих собой циклический повторяющийся во времени процесс, может быть использован гармонический ряд (ряд Фурье) вида:

(2.8)

где ; ‑ угловая частота j -ой гармоники; j =1, 2,..., k ‑ номер гармоники; e t ‑ случайная ошибка.

Из рис.2.2 видно, что обследуемый временной диапазон n =12 вмещает в себя два полных периода циклических колебаний анализируемого показателя. Отсюда можно предположить, что для адекватного описания vt в (2.8) достаточно второй гармоники (j =2) с угловой частотой .

Первоначально включим в модель объема продаж две гармоники с угловыми частотами и w2. Будем строить линейное уравнение регрессии относительно следующих переменных: t, , , и . В результате расчетов получим:

(2.9)

Уравнение (2.9) содержит два незначимых коэффициента регрессии, относящихся к 1-й гармонике (t kp=2, 447 при a=0, 05 и n=6). Статистические характеристики уравнения (2.9) равны: ; ; и DW=3, 32. После реализации процедур в качестве окончательного было выбрано уравнение регрессии вида:

(2.10)

Все входящие в уравнение коэффициенты значимы, т.е. qj¹ 0 (j =0, 1, 2, 3). Как видно из (2.10), расчетные значения больше критического значения t kp=2, 306, найденного по таблице t -распределения при a=2Q=0, 05 и n=8, из чего следует, что гипотеза H0: q j =0 отвергается с вероятностью ошибки a=0, 05.

Уравнение (2.10) характеризуется остаточным среднеквадратическим отклонением ; множественным коэффициентом детерминации ; средней относительной ошибкой аппроксимации и статистикой Дарбина-Уотсона DW=3, 025, что свидетельствует об адекватности модели. Полученные характеристики особенно впечатляют при их сравнении с аналогичными параметрами модели (2.7).

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 639. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия