Унификация

При анализе множества любых предложений с целью получения новых знаний переменные в них необходимо преобразовать таким образом, чтобы стало возможным сопоставление исходных предложений с последующим выводом нового предложения. Одной из таких операций является зависимая замена переменных, противоположная ранее рассмотренной. Такая замена переменных в литералах с целью их эквивалентных преобразований называется унификацией.

Заменой (возможно использование и других символов) называют конечное множество упорядоченных пар { | , …, | } = , где пара | означает, что переменная заменяется термом . Применение к выражению обозначают как . Пример: = ( (), , ), =

= { | , | }, = { | , ()| }, = { | , ()| }. Тогда = = ( (), , ), = ( (), , ()), = ( (), , ()).

Композицией двух замен и называется замена = o . Для этого:

1) применяют к термам в ;

2) исключают из пары | такие, что являются переменной в ;

3) собирают пары, полученные в пп.1, 2.

Пример: = { | , (, , )| }, = { | , | , ()| , ()| ,

 

Нечеткое множество

= ()/ , (10.10)

где

()=1- ô - ô, = . (10.11)

Угол поворота манипулятора-сортировщика выражается в виде нечеткого множества , которое формирует лингвистическую переменную “УГОЛ” в виде тройки

={< , , > }, Î (), = .

Значения переменной “УГОЛ” приведены в табл.10.7. Переменная

 

Таблица 10.7. Значения переменной " УГОЛ"

 

Значения переменной “УГОЛ”	Î
Малый
Средний
Большой

 

находится обычным путем:

= ()/ . (10.12)

Зададим углы поворота манипулятора Î [90⁰, 270⁰], т. е. =90⁰, =270⁰. В соотношении (10.12) функция принадлежности () рассчитывается по формуле

()=1- ê - [( ()-

-1) ] ê, = . (10.13)

 

По аналогии с (10.5) для построения нечеткого бинарного отношения, характеризующего логическую связь между качеством изделия и углом , воспользуемся экспертным заключением:

“Если неустранимый дефект, то малый, иначе большой ”.

Как и ранее, используя соответствующие формулы (10.10)-(10.13), табл.10.6 для = 0 и табл. 10.7 для = 0, находим: = неустранимый

производит другие ПФ.

Исходные ПФ в теории называются аксиомами.