Математическое ожидание

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности:

Пример 1.20. Найти математическое ожидание случайной величины X, зная закон ее распределения:

Решение:

Вероятностный смысл полученного результата таков: математическое ожидание приближенно равно (тем точнее, чем больше число испытаний) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.

Свойства математического ожидания:

1. , С – постоянная величина.

2. .

3. .

4. .

5. Математическое ожидание М(Х) числа появлений события А в n независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании: