Дисперсия
Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
Дисперсия оценивает рассеивание случайной величины вокруг ее математического ожидания. Пример 1.21. Вычислить дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения:
Решение: M(X)= 4, 3 было определено в примере 2.1.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины есть величины неслучайные – это конкретные числа.
Свойства дисперсии: 1. 2. 3. 4. 5. Дисперсия числа появления А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность p появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании:
Замечание: 1. Математическое ожидание имеет размерность случайной величины. 2. Дисперсия имеет квадрат размерности случайной величины.
|
или 
– математическое ожидание квадрата распределения случайной величины Х. Для его определения запишем квадрат распределения случайной величины Х:
, С – постоянная величина.
.
.
.
