Математические модели непрерывных каналов связи

 

1) Идеальный канал без помех представляет собой линейную цепь с постоянным коэффициентом передачи, (обычно сосредоточенным в ограниченной полосе частот). Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определённой полосе частот, имеющие ограниченную среднюю мощность.

В идеальном канале выходной сигнал при заданном входном детерминированный. Эту модель иногда используют для описания кабельных каналов (выделенные, некоммутируемые каналы). Однако, она непригодна для реальных каналов, в которых неизбежно присутствуют, хотя бы и очень слабые, аддитивные помехи.

2) Канал с аддитивным гауссовским шумом.

Сигнал на выходе такого канала

(1.1)

Где u(t) – входной сигнал; и – постоянные; N(t) – гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией. Чаще всего рассматриваются белый шум либо квазибелый (с равномерной спектральной плотностью в полосе спектра сигнала U(t)).

3) Канал с неопределенной фазой сигнала отличается от предыдущего тем, что в нем запаздывание является случайной величиной.

Сигнал на выходе канала можно представить в виде:

(1.2)

 

Где - преобразование Гильберта от u(t);

-случайная начальная фаза. Распределение вероятностей предполагается заданным, чаще всего равномерным на интервале от 0 до 2 эта модель удовлетворительно описывает те же каналы, что и предыдущая, если фаза сигнала в них флуктуирует. Такая флуктуация вызывается небольшими изменениями протяженности канала, свойств среды, в которой проходит сигнал, а также фазовой нестабильностью опорных генераторов.

4) Однолучевой гауссовский канал с общими замираниями (флуктуациями амплитуд и фаз сигнала) также описывается (11.2), но множитель K, как и фаза , считаются случайными процессами.

(1.3)

 

5) Канал с межсимвольной интерференцией (МСИ) и аддитивным шумом.

Межсимвольная интерференция вызывается рассеянием сигнала во времени при его прохождении по каналу связи. Она проявляется в том, что на выходе канала сигнал, описываемый общим выражением (1.3), оказывается деформированным так, что одновременно присутствуют отклики канала на отрезки входного сигнала, относящиеся к довольно отдаленным моментам времени. При передачи дискретных сообщений это приводит к тому, что при приеме одного символа на вход приемного устройства воздействует также отклики на более ранние (а иногда и более поздние) символы, которые в этих случаях действуют как помехи.

Межсимвольная интерференция непосредственно вызывается нелинейностью ФЧХ канала и ограниченностью его полосы пропускания. В радиоканалах причиной МСИ чаще всего является многолучевое распространение радиоволн.