Интерполяционная формула Ньютона №1
Пусть точки xi будут равноотстоящими. Дано: отрезок Тогда: Требуется: подобрать полином Ньютон находил решение в виде полинома где Для практического использования удобно положить Получим:
- первый многочлен Ньютона. Полученную формулу выгодно использовать для интерполирования функции При n=1 получим формулу линейного интерполирования
Остаточный член
где При наличии дополнительного узла
|
, 
, 
.
, 
, 
- шаг интерполяции.
, степени не выше n, принимаю-щий в точках значения 
или 
.
,
.
, тогда 
. … 
в окрестности начального значения x0, где q мало по абсолютной величине.
первой интерполирующей формулы Ньютона имеет вид:
,
- некоторая внутренняя точка наименьшего промежутка, содержащего все узлы 
и точку 
.
на практике пользуются более удобной приближенной формулой:
.
