Одномерный вычислитель

Полином Bernstein степени n (или порядка n+1) задается выражением

Если имеется множество контрольных точек , то следующее выражение:

определяет кривую Bézier. Параметр t измененяется от 0.0 до 1.0. Если вы хотите задать другой диапазон изменения параметра t (например, от до ), то вместо t подставьте выражение:

Команда glMap1 определяет одномерный вычислитель, который использует эти выражения. Кубический сплайн Bézier описывается четырьмя контрольными точками.

x

y

Точки, задающие участок

Точки, задающие наклоны

Следующий фрагмент кода иллюстрирует использование возможностей вычислителя. Вставьте его в основной каркас приложения.

double gx, gy, gz = 20.;

int giX, giY, gnPoint = 1, gN = 50;

bool gbLock = false;

 

//===== Массив из четырех контрольных точек

double Points[4][3] =

{

-4., -4., 0.,

-2., 4., 0.,

2., -4., 0.,

4., 4., 0.

};

 

void Init()

{

glClearColor (1, 1, 1, 1);

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

 

glMap1d (GL_MAP1_VERTEX_3, 0., 1., 3, 4, Points[0]);

glEnable(GL_MAP1_VERTEX_3);

}

 

void OnPaint()

{

glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

glTranslated (gx, gy, gz);

 

glLineWidth (4);

glBegin(GL_LINE_STRIP);

for (int i = 0; i <= 60; i++)

glEvalCoord1d (i/60.);

glEnd();

 

// The following code displays the control points as dots

glPointSize(8.);

glColor3f (1, 0, 0);

 

glBegin(GL_POINTS);

for (i = 0; i < 4; i++)

glVertex3dv (Points[i]);

glEnd();

 

glutSwapBuffers();

}

Для сокращения времени приведем весь оставшийся код, но вам все же следует самостоятельно добавить вычислитель для зменения цвета вдоль нашей кривой линии.

void OnMouse(int button, int state, int x, int y)

{

leftButton = button == GLUT_LEFT_BUTTON;

if (state == GLUT_DOWN)

{

giX = x;

giY = y;

 

double mm[16], mp[16], wx, wy, wz;

glGetDoublev (GL_MODELVIEW_MATRIX, mm);

glGetDoublev (GL_PROJECTION_MATRIX, mp);

int vp[4];

glGetIntegerv (GL_VIEWPORT, vp);

 

gluUnProject(giX, giY, 0, mm,mp,vp, &wx, &wy, &wz);

 

wx *= -gz; wy *= gz;

if (fabs (wx - Points[1][0]) < 0.1 && fabs (wy - Points[1][1]) < 0.1)

{

gnPoint = 1;

gbLock = true;

SetCursor(LoadCursor(0, IDC_SIZEALL));

}

else if (fabs (wx - Points[2][0]) < 0.1 && fabs (wy - Points[2][1]) < 0.1)

{

gnPoint = 2;

gbLock = true;

SetCursor(LoadCursor(0, IDC_SIZEALL));

}

}

else

{

gbLock = false;

SetCursor(LoadCursor(0, IDC_ARROW));

}

}

 

void Move(double dx, double dy)

{

Points[gnPoint][0] += dx;

Points[gnPoint][1] -= dy;

 

glMap1d (GL_MAP1_VERTEX_3, 0., 1., 3, 4, Points[0]);

}

 

void OnMouseMove(int x, int y)

{

if (gbLock)

{

Move((x - giX)/47., (y - giY)/47.);

 

giX = x;

giY = y;

}

}

void OnSpecialKey (int key, int x, int y)

{

switch (key)

{

case GLUT_KEY_LEFT: Move(-0.1, 0.); break;

case GLUT_KEY_RIGHT: Move(0.1, 0.); break;

case GLUT_KEY_DOWN: Move(0., 0.1); break;

case GLUT_KEY_UP: Move(0., -0.1); break;

}

glutPostRedisplay();

}

 

void OnKey (unsigned char ch, int x, int y)

{

switch (ch)

{

case 27: exit(0); break;

case ' ':

gnPoint = ++gnPoint % 4;

break;

}

glutPostRedisplay();

}

Самым большим успехом здесь я считаю включение в арсенал программиста функции glUnproect. Добавьте управление цветом.