Мал. 1.
Рівняння хорди АВ:
Звідси, поклавши
Далі, застосовуючи цей прийом до відрізка
Продовжуючи процес далі, отримаємо формулу методу хорд:
Умова
Мал. 2 Якщо
Якщо Узагальнюємо отримані результати: 1) нерухомим є той кінець відрізка 2) послідовні наближення Для оцінки точності наближення можна скористатися формулою (5) §1:
де а також формулою:
Приклад. Знайти додатний корінь рівняння
з точністю до Розв’язок. Перш за все відділимо корінь. Так як
Перша похідна:
Друга похідна
Отже: нерухомий кінець Послідовно застосовуючи формулу (2), матимемо:
Так як при
то можна оцінити похибку точніше:
Зауважимо, що точний корінь рівняння є
|
.
та 
, отримаємо:
. (1)
, отримаємо друге наближення кореня:
.
(2)
забезпечувала нам розташування точного значення кореня 
всередині відрізка 
на кожному етапі процесу обчислення (на кожній ітерації). Це випливає з аналізу мал. 1.
і 
(мал. 2), то потрібно користуватися такою формулою методу хорд (при цьому, як і раніше, вважаємо, що 
):
(3)
, то можна розглядувати рівняння 
.
, для якого знак функції 
співпадає зі знаком її другої похідної 
, тобто 
; за 
приймаємо інший (протилежний до нерухомого) кінець відрізка;
лежать по той бік від кореня 
. У обох випадках кожне наступне наближення 
ближче до кореня 
,
при 
;
.
.
, 
, то 
.
.
при 
.
, 
.
маємо
,
.
.
