Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат 
и 
. Оси координат пересекаются в точке 
, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.
Положение точки 
на плоскости определяется двумя координатами 
и 
. Координата равна длине отрезка 
, координата — длине отрезка 
в выбранных единицах измерения. Отрезки и определяются линиями, проведёнными из точки параллельно осям и соответственно.
При этом координате приписывается знак минус, если точка 
лежит на луче 
(а не на луче 
, как на рисунке). Координате приписывается знак минус, если точка 
лежит на луче 
. Таким образом, и являются отрицательными направлениями осей координат (каждая ось координат рассматривается как числовая ось).
Координата называется абсциссой точки , координата — ординатой точки .
Символически это записывают так:
или
или указывают принадлежность координат конкретной точке с помощью индекса:
итд.
· В правосторонней системе координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении оси вверх, ось смотрела направо. Обычно принято пользоваться правосторонними системами координат (если обратное не оговорено или не очевидно - например, из чертежа; иногда по каким-то соображениям бывает удобнее всё же пользоваться левосторонней системой координат).
· Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат и , называются координатными углами или квадрантами (см. рис. 1).
· Если точка лежит в координатном углу I, то точка имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка лежит в координатном углу II, то точка имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату. Если точка лежит в координатном углу III, то точка имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка лежит в координатном углу IV, то точка имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату.
