Сравнительные понятия

Более информативны сравнительные понятия и суждения, которые строятся из них. Если классификационные понятия вроде «твер­дый» и «теплый» просто относят предмет к определенному классу, то связанные с ними сравнительные понятия уже указывают на то, как один предмет относится к другому (в данном примере такими являются «тверже» и «теплее»). И еще до того, как в научном по­знании появились процедуры измерения твердости и температу­ры, можно было иметь суждения вроде «этот предмет тверже (или теплее) того».

Сравнительные понятия занимают промежуточное положение между классификационными и количественными понятиями. Мож­но сказать так: в начале освоения какой-то предметной области, когда у нас есть разве что классификационные понятия, разработка и введение сравнительных понятий — значительно более эффектив­ных, чем классификационные, — является важнейшей (теоретиче­ской и методологической) задачей.

Введение сравнительных понятий предполагает соблюдение двух правил. Это:

1) правило установления отношения равенства (одинаковости определенного рода); это отношение является разновидностью отно­шения эквивалентности и обладает свойствами симметричности, транзитивности и рефлексивности;

2) правило для определения некоторого отношения направленно­го неравенства; это отношение является разновидностью отношения строгого (частичного) порядка и обладает свойствами несимметрич­ности, транзитивности и нерефлексивности.

Названные отношения определяются посредством опыта, хотя, разумеется, при этом используются нужные соглашения. Например, мы помещаем два предмета на чаши весов (которые когда-то — ска­жем, до 1-й половины IV в. до н. э. — не были калиброванными, т. е. еще не были весами в современном смысле). Если весы находятся в равновесии, то мы говорим, что в отношении веса предметы равны друг другу. Если же одна чаша весов поднимается вверх, а другая опускается вниз, то мы говорим, что в отношении веса один предмет «тяжелее» другого, хотя, конечно же, «тяжелее» не вполне в том смысле, который мы имеем в виду сейчас.

С помощью отношения равенства все объекты рассматриваемой области разделяются на классы эквивалентности. А сами классы по­средством отношения направленного неравенства упорядочиваются в определенную последовательность. Таким образом, в предметной области появляется «слоистая» структура, а это означает, что мы видим и описываем данную область точнее, чем на уровне классифи­кационных понятий. Следует подчеркнуть, что сравнительные по­нятия связаны этой логической структурой отношений. Конечно, логические требования правильности мышления мы должны со­блюдать и при введении и использовании классификационных по­нятий. Скажем, если в определение некоторого класса предметов мы, в противоречии с логикой, включим признаки, несовместные один с другим, то получим «пустой класс», который не будет иметь ни одного члена ни в одном из «возможных миров», как, например, «круглый квадрат». Однако мы вправе, с точки зрения «чистой» логи­ки, определять класс любым непротиворечивым образом, каким толь­ко пожелаем, вовсе не считаясь с тем, имеются члены этого класса в нашем действительном мире или нет. Классическим примером слу­жит понятие «единорога» как животного, подобного лошади и имею­щего рог на лбу. С точки зрения логики, это корректное определение. И оно определяет некоторый класс. Но понятие этого класса беспо­лезно для зоолога, ведь он является пустым в эмпирическом смысле.

В отличие от классификационных понятий, сравнительные по­нятия базируются на достаточно сложной структуре логических отношений. Когда мы вводим сравнительные понятия, то не мо­жем свободно отказываться от их структуры или перестраивать ее. К. Гемпель сформулировал для сравнительных понятий следующие четыре условия:

а) отношение равенства должно быть отношением эквивалент­ности;

б) отношения равенства и направленного неравенства должны исключать друг друга;

в) отношение направленного неравенства должно быть транзи­тивным;

г) для любых двух объектов данной предметной области должен иметь место один из трех случаев: они равны; первый объект превосходит второй; второй объект превосходит первый.

Таким образом, сравнительные понятия, используемые в науке, по крайней мере в двух отношениях не являются полностью услов­ными: они применяются к установленным фактам и должны соот­ветствовать логической структуре вводимых отношений. Введение сравнительных понятий по сравнению с классификационными по­нятиями есть существенное продвижение в познании.