Соотношение качественных и количественных понятий

Различия между качественными и количественными понятиями — характеристика нашей системы понятий, а не собственно реально­сти. С некоторой неточностью можно сказать даже, что речь идет о различии между языками: менее точным и более точным, а поэтому и более удобным для научных целей. «Качественный язык» ограни­чивается предикатами («металл — желтый», «снег — белый», «тра­ва — зеленая»). «Количественный язык» вводит функциональные знаки, т. е. обозначения для функций, имеющих численное значение. В связи с этим необходимо указать на довольно распространенный взгляд, особенно среди философов, согласно которому в природе будто бы существуют особенности двух родов — качественные и ко­личественные. Далее утверждается, что современная наука все боль­ше и больше обращает внимание на количественные особенности и игнорирует качественную сторону изучаемых явлений. На самом деле это ошибочный взгляд. Когда мы изучаем те или иные явления, мы не можем спрашивать, относятся ли эти явления к качественным или к количественным, — это был бы неправильный вопрос. Можно было бы задать другой вопрос: относятся ли используемые термины к количественному языку или же они служат терминами «доколиче- ственного», т. е. качественного языка?

В науке метод использования количественных понятий был вве­ден Галилеем — он первый отчетливо и ясно сформулировал метод как таковой, хотя до него другие ученые и использовали этот метод.

Очевидно, количественные понятия увеличивают эффективность словаря языка науки. До их появления людям приходилось использо­вать множество качественных понятий или прилагательных, чтобы можно было описать все возможные состояния дел в отношении всего того, что выражается посредством величин. Например, не распола­гай мы понятием величины температуры, нам нужно было бы гово­рить о чем-то как об «очень горячем», «(просто) горячем», «теплом», «тепловатом», «прохладном», «(просто) холодном» или «очень хо­лодном». И вместо того чтобы сказать, что «сегодня 20 °С тепла» (или «почти 70 °F»), нам пришлось бы поискать особое прилагатель­ное, которое обозначало бы эту температуру, наподобие «в комнате нормальная температура».

Что же мы теряем в этом разъясненном смысле, если отказываем­ся от количественных понятий? Нетрудно видеть, что без них мы об­ременяли бы нашу память и испытывали бы серьезные затруднения в общении друг с другом. Ведь нам нужно было бы держать «в голо­ве» огромное множество различных прилагательных, которое к тому же было бы еще и упорядоченным внутри себя определенным спосо­бом, и этот порядок мы тоже должны были бы помнить. В случае разговора о температуре, например, нам нужно было бы четко пред­ставлять, какое место в мыслимой шкале занимает некоторый термин (прилагательное или какой-то более или менее сложный оборот) — более высокое или более низкое, чем другой. А если мы вводим стан­дартное понятие температуры по определенной шкале, которое соот­носит состояния тел с числами, то от нас требуется помнить только один термин, а порядок величин однозначно и надежно обеспечива­ется порядком чисел. Разумеется, еще одним условием в этом случае становится запоминание порядка следования чисел. Однако этот по­рядок применим к любым количественным понятиям, в то время как использование множества прилагательных является специализиро­ванным приемом: для каждой величины и в каждом случае действует свой особый порядок.

И все-таки главное преимущество, которое мы получаем благода­ря использованию количественных понятий, заключается в том, что они дают нам возможность формулировать количественные законы. А эти законы намного более эффективны и с точки зрения объясне­ния наблюдаемых явлений, и с точки зрения предсказания новых яв­лений. Очевидно, что качественный язык, пусть и обогащенный упо­рядоченными множествами прилагательных, которые выражают свойства и их градации, не освободил бы нашу память от огромных трудностей даже в случае формулирования и не очень сложных законов. Кроме того, закон, выраженный количественным языком, будет гораздо проще и короче в записи.