Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

VI. ОБОБЩЕННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. СИСТЕМЫ НЕПРЕРЫВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ





В теории вероятностей и математической статистике известно большое количество непрерывных распределений. Однако, как показала практика, они не могут с достаточной точностью описать все многообразие статистических распределений. Кроме того, их использование затруднено тем, что они не сведены в систему.

Сложившаяся в настоящее время в прикладной статистике ситуация сравнима с той, которая была в химии накануне создания «Периодической системы элементов» Д.И. Менделеева – было известно достаточно много элементов, в некоторой степени изучены их свойства, но еще не было главного – «Периодического Закона», позволявшего предсказывать существование еще не открытых элементов и их свойства.

Следовательно, главная задача теории вероятностей и математической статистики на данном этапе – создание своего рода «Периодической системы распределений», исследование их свойств, разработка общих критериев для установления закона распределения случайной величины по статистическому распределению и разработка общих методов оценивания параметров.

Задача построения универсальных вероятностных моделей для аппроксимации (выравнивания) широкого класса статистических распределений в настоящей работе ставится не впервые.

Еще в 1895 г. английский статистик К. Пирсон предложил свое семейство непрерывных распределений, заданное в виде дифференциального уравнения [14, c.129].

.

Это семейство распределений он получил путем выравнивания дискретного гипергеометрического распределения. Им же был предложен метод моментов (назовем его классическим методом моментов) для нахождения оценок параметров выравнивающих распределений.

Существенным недостатком семейства распределений К. Пирсона является отсутствие обобщенной плотности, представленной в явном виде, что сильно ограничивает возможности его использования на практике. Кроме того, метод моментов не позволяет находить оценки параметров тех распределений, в том числе принадлежащих семейству К. Пирсона, которые не имеют моментов высших порядков (3-го или 4-го).

В 1912 г. английский статистик Р. Фишер предложил другой метод оценивания параметров практически любых распределений – метод наибольшего правдоподобия. Однако для использования этого метода необходимо заранее знать тип выравнивающего распределения. Кроме того, он требует совместного решения весьма сложных уравнений правдоподобия, число которых равно числу оцениваемых параметров.

Таким образом, задача установления типа выравнивающей кривой распределения и нахождения оценок параметров к настоящему времени до конца не решена. Поэтому разработка системы непрерывных распределений, более широкой, чем семейство кривых К. Пирсона, а также новых методов оценивания параметров имеет большое значение как в теоретических, так и прикладных исследованиях. Другими словами, требуется создание теории обобщенных распределений. Ниже излагаются элементы этой теории.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 205. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия