Студопедия — Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Числовые характеристики непрерывных случайных величин






Для возможно более полного и всестороннего описания случайных величин используют различные показатели. К ним относятся:

характеристики положения – математическое ожидание, мода, медиана;

характеристики вариации – дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

характеристики формы распределения – коэффициенты асимметрии и островершинности, которые выражаются через моменты.

Математическое ожидание случайной величины Х задается интегралом

.

Свойства математического ожидания непрерывной случайной величины те же, что и дискретной случайной величины.

Мода – такое значение случайной величины, при котором плотность максимальна.

Медиана (Ме) случайной величины Х определяется соотношением

P(X<Me)=P(X>Me).

Она делит площадь под кривой распределения пополам.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х задается формулой

,
где

Коэффициент вариации

- выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения случайной величины Х к ее математическому ожиданию.

Центральные моменты r -го порядка (r = 2,3,4) задаются формулой

.

Заметим, что .

Коэффициент асимметрии (скошенность)

или .

Коэффициент островершинности (эксцесс)

или .

Примеры непрерывных распределений







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 196. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия