Методология рисковой стоимости
В основе методических подходов лежит концепция рисковой стоимости (VaR – value at risk). Впервые данная концепция была предложена группой Risk Metrics. В основе данной концепции лежит оценка агрегированного (совокупного) рыночного риска и определение возможных убытков, которые предприятие может понести за определенный период времени. Данная концепция стала основой для оценки рыночных рисков во всем мире. Концепция VaR – это статистический подход, основанный на распределении вероятностей возможных изменений рыночных факторов. Показатель VaR представляет собой величину максимально возможных убытков вследствие изменения рыночной стоимости актива, которое возможно в рамках определенного периода времени и с заданной вероятностью. Таким образом, для оценки этого показателя берутся два произвольно взятых параметра: - временной горизонт (который может быть равен 1 дню, неделе, месяцу, году); - вероятность, с которой может произойти данное событие (наиболее часто используется 95, 97, 99%) На практике используются несколько разных комбинаций с разными вероятностями и временными горизонтами. Показатель VaR может быть определен при помощи трех основных методов: 1) Аналитический (метод вариаций и ковариаций), который определяет изменение стоимости текущего портфеля путем суммирования чувствительности факторов риска по отдельным позициям или активам с матрицей ковариации, представляющую собой относительную устойчивость и корреляции факторов риска; 2) Метод исторического моделирования, который определяет изменение стоимости текущего портфеля на основе статистических данных об изменении факторов риска в прошлом; 3) Метод статистического моделирования (метод Монте-Карло), который конструирует распределение текущего портфеля с помощью крупной выборки случайных комбинаций движения цен активов, вероятность которых как правило рассчитывается на основе исторических или рыночных данных. Аналитический метод (метод ковариаций и вариаций) Данный метод основан на предположении о стационарности рынка или нормальном законе распределения изменения факторов рыночного риска. Данный метод применяется только на стабильном рынке. Если изменения стоимости портфеля характеризуются нормальным распределением, то показатель VaR может быть вычислен через параметры этого распределения, то есть через изменения доходностей активов или их стоимости. Таким образом, величина VaR может быть вычислена по следующей формуле:
где Vt – текущая стоимость актива в момент времени t,
Квантиль – это доверительный интервал или процент вероятности, который показывает положение значения случайной величины относительно среднего, выраженное в количестве стандартных отклонений доходности портфеля (для 95% - 1,65; для 97% - 1,96; для 99% - 2,33). Данный метод достаточно прост в реализации, он применяется для всех видов рыночного риска только на стабильных рынках. Метод исторического моделирования Он является непараметрических методом и основывается на идее использования исторического распределения доходов в активах портфеля на основе набора статистических данных, с помощью которых моделируется величина риска. Данный метод базируется на предположении о том, что будущее развитие рынка будет соответствовать прошлому. Этот метод отслеживает исторические изменения цен активов, входящих в портфель, затем для каждого из этих изменений определяется насколько бы изменилась цена данного актива сегодня или в будущем, то есть осуществляется процесс переоценки портфеля с учетом рыночных факторов каждого элемента портфеля. Данный метод достаточно легко реализуем при наличии статистических данных о стоимости активов портфеля. Кроме того, данный метод применяется на всех видах рынков, в том числе и нестабильных и для всех видов рыночного риска. Метод статистического моделирования – метод Монте-Карло. В основе этого метода лежит моделирование случа йных процессов с заданными характеристиками. В отличие от метода исторического моделирования, в методе Монте-Карло изменения рыночных факторов или цен активов генерируются псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами. При этом имитируемое распределение может быть любым, а число сценариев большим, вплоть до нескольких десятков тысяч. В остальном метод Монте-Карло аналогичен методу исторического моделирования. Таким образом, основная идея метода Монте-Карло заключается в моделировании случайных процессов изменений рыночных факторов, осуществляемом несколько десятков тысяч раз до получения конечных результатов о возможных потерях с учетом заданных параметров. Процесс моделирования включает несколько специфических стадий. На первой выбирается модель процентной ставки и оцениваются ее параметры (волатильность, соотношения и "т. д.) на основании любых данных либо исторических, либо рыночных. На следующей стадии конструируются предположительные траектории цен для случайных переменных. Каждый набор случайных "чисел представляет гипотетическую конечную стоимость конкретного финансового актива. Далее выполняются те же действия для других активов портфеля с целью определения гипотетической конечной стоимости всего портфеля. Данные имитации повторяются несколько тысяч раз до тех пор, пока не будет смоделировано распределение стоимости действительных активов. Преимуществами метода Монте-Карло являются высокая точность полученных результатов, пригодность для применения к различным финансовым инструментам, видам рыночного риска, а также финансовым рынкам, в том числе и развивающимся. При этом применение данного метода предполагает определенную математическую подготовку специалистов и наличие достаточных технических ресурсов, поскольку подобного рода процедуры характеризуются значительной сложностью выполнения. Она связана с большими временными затратами, высоким уровнем интеллектуальных ресурсов, требующихся для осуществления расчётов.
|
– квантиль,
– волатильность доходности портфеля,
– временной интервал.
