Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистические гипотезы




Статистической гипотезой(или просто гипотезой) называют любое утверждение о виде или свойствах распределения случайных величин, наблюдаемых в эксперименте.

Пусть эксперимент состоит в многократном измерении некоторой физической величины, точное значение a которой неизвестно и в процессе измерения не изменяется. На результаты измерений влияют многие случайные факторы (точность настройки измерительных приборов, погрешность округления при считывании данных и т.д.). Поэтому результат i-го измерения Хi можно записать в виде Хi=a+ei, где ei - случайная погрешность измерения. Считают, что общая ошибка ei складывается из большого числа ошибок, каждая из которых невелика. На основании центральной предельной теоремы (ЦПТ) предполагается, что случайные величины Хi имеют нормальное распределение. Такое предположение является статической гипотезой о виде распределения наблюдаемых случайных величин.

Если для исследуемого явления сформулирована гипотеза – обычно её называют основнойили нулевой гипотезой и обозначают H0 – то задача в том, чтобы по статистическим данным (или результатам соответствующих наблюдений) принять или отклонить эту гипотезу. Правило, по которому гипотеза H0 принимается или отвергается, называется статистическим критерием(или просто критерием) проверки гипотезы H0.

Если результат эксперимента описывается в терминах некоторой случайной величины (выборки) и F={F} – семейство распределений рассматриваемой статистической модели (т.е. множества априори допустимых в данной ситуации распределений выборки), то в общем случае гипотеза Но задаётся указанием соответствующего класса F0ÎF , которому, по предположению, принадлежит истинное распределение выборки. Это записывается так: H0:FxÎF0. Распределения из дополнительного класса F1=F\F0 называют альтернативными распределениями или альтернативами.Утверждение же вида H1: FxÎF1 называют альтернативной гипотезой.В этих терминах в общем случае задача формулируется как задача проверки H0 против альтернативы Н1. Гипотеза H0 (или альтернатива H1) называется простой, если соответствующий класс F0 (F1) содержит одно распределение. Сложнойгипотезе соответствует более чем одно распределение. Гипотезы о параметрах распределения называются параметрическими.

 

 

Вопрос


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 231. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7