Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Способы задания плоскости





1 способ: уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Дано. Точка (П – плоскость). Вектор ( – нормальный вектор плоскости).

 

 

и .

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору имеет вид:

(4.10).

Из уравнения (4.10), если обозначить , получим общееуравнение плоскости:

(4.11).

Из (4.11)

(4.12) – уравнение плоскости в отрезках,

где a, b, c – отрезки, отсекаемые плоскостью на осях Oх, Oy, Oz соответственно.

Пример 4.9. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору . Найти отрезки, отсекаемые плоскостью на осях Oх, Oy, Oz соответственно.

2 способ: уравнение плоскости в координатной форме.

Дано. Точка (П – плоскость) и два вектора и такие, что не // (), где направляющие векторы плоскости.

 

 

и вектора компланарны .

Откуда получаем уравнение плоскости в координатной форме:

(4.13).

Пример 4.10. Дана точка (П – плоскость) и два вектора и такие, что не // и являются направляющими векторами плоскости. Составить уравнение плоскости П.

3 способ: уравнение плоскости, проходящей через три точки.

Дано. Точки , , (П – плоскость).

Тогда уравнение плоскости, проходящей через три точки имеет вид:

(4.14).

После подстановки в (4.14) координат точек, получаем уравнение плоскости в координатной форме вида (4.13).

Пример 4.11. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки , , .

 

Используя правило «треугольников» для нахождения определителей 3-го порядка, получим:

.

Приведем подобные слагаемые, раскроем скобки и получим общее уравнение плоскости:

; ;

или искомое уравнение плоскости.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 472. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия