Первый шаг.
а) Так как б) Элемент После выполнения первого шага матрица переходит в матрицу
Если при этом все строки, начиная со второй, стали нулевыми, то весь процесс завершается, так как матрица уже приведена к верхней трапециевидной форме. Если же в этих строках есть хотя бы один, отличный от нуля элемент, т.е. если матрица
то переходим ко второму шагу.
|
, то в матрице A существует элемент 
. Если 
, то переходим к пункту «б». Если 
, то, поменяв в матрице A местами 
-ю и 
-ю строки, а затем, в полученной матрице поменяв местами 
-й столбцы, получим матрицу 
, в которой элемент в позиции (1, 1) - 
.
назовём ведущим элементом первого шага. С его помощью аннулируем все расположенные под ним элементы 1-го столбца. Для этого из каждой строки, начиная со второй, вычтем первую строку, умноженную на 
, 
, …, 
соответственно.
