Решение системы линейных алгебраических уравнений

Цель: Освоить технологию решения систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCAD.

Задание: Решить систему линейных алгебраических уравнений

Технология выполнения задания

Для того чтобы решить систему линейных алгебраических уравнений, можно использовать несколько способов. Рассмотрим два способа решения СЛАУ.

Первые два этапа решения системы линейных алгебраических уравнений повторяются для каждого способа.

1) Присвоим некоторой переменной М матрицу значений коэффициентов при неизвестных, воспользуемся динамической кнопкой , расположенной на панели инструментов Матрица, входящей в Математическую палитру интегрированной среды MathCAD.

2) Присвоим некоторой переменной V матрицу – столбец значений, расположенных в правой части системы алгебраических уравнений (то есть после знака =).

3) Данный этап зависит от используемого способа. Его можно реализовать, используя один из следующих вариантов:

a) активизировать кнопку Мастер функций на панели инструментов Стандартная и в категории Solving выбрать встроенную функцию lsolve (M, V);

b) использовать представление системы линейных алгебраических уравнений в векторной форме, то есть М*X=V, где M – матрица значений при неизвестных, V – вектор свободных членов, а Х – вектор неизвестных. Тогда, исходя из этого уравнения Х=М^-1*V, задав последнюю формулу, получим решение системы линейных алгебраических уравнений.

Результаты решения заданной системы линейных алгебраических уравнений отображены на рисунке 33.

 

 

Рисунок 33 - Пример решения системы линейных уравнений

Таблица 16 - Индивидуальные варианты лабораторной работы №14

№ В	Варианты индивидуальных заданий
Решите систему линейных алгебраических уравнений.

 

Продолжение таблицы 16

Продолжение таблицы 16