Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приложения рядов




 

Ряды имеют самое широкое применение. В частности они используются в приближенных вычислениях. С помощью рядов вычисляют приближенные значения ф-ций, определенных интегралов, решений дифференциальных ур-й, пределов.

 

Пример 1. Вычислить интеграл с точность до 0.001: .

Используем ряд Маклорена ф-ции cosx.

 

Пример 2. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию у(0)=1.

 

Для решения используем способ последовательного дифференцирования.

Решение будем искать в виде ряда Тейлора

х = х0

Подставим начальное условие в исходное ур-ие и найдем .

Продиффиринцируем исходное уравнение и найдем .

Продиффиринцируем исходное ур-ие дважды и найдем

Таким образом решение дифференциального ур-ия

 

 







Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 342. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия