Аксиомы статики твердого тела .аксиомы уравновешенной системы двух сил . аксиома параллелограмма сил. Сила, как скользящий вектор

Абсолютно твердым телом* называется материальное тело, в котором рас­стояния между точками остаются неизменными неза­висимо от действующих сил. Несмотря на такую абстракцию, ме­тодами статики твердого тела могут быть решены задачи о рав­новесии реальных деформируемых тел.

Сила - количественная мера механи­ческого взаимодействия материальных тел, характеризующаяся величиной, направле­нием и точкой приложения. Сила является век­торной величиной. Прямая, по которой направлен век­тор силы , называется линией дейст­вия силы (рис. 1.1).

Совокупность сил, приложенных к одному или нескольким твердым телам, называется системой сил. Системы сил, оказыва­ющие на твердое тело одинако­вые действия, называются эквива­лентными системами. Если существует одна сила, эквивалентная некоторой системе, то она называется равнодействующей этой системы.

Твердое тело, которое может занимать в пространстве любое произвольное положение, называется свободным. Если же свобода перемещения тела в про­странстве ограничена другими телами, то данное тело называется несвободным, а ограничивающие его те­ла - связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей. Например, опоры моста, на которые опирается пролетное строение, являются

для последнего связями, а силы, с которыми они действуют на пролетное строе­ние – реакциями этих опор. Силы, не являющиеся реакциями связей, называются задаваемыми, или активными.

Система сил называется уравновешенной, если ее приложение к покояще­муся свободному твердому телу не нарушает его состо­яния покоя.

Силы, приложенные к телу во всех точках части поверхности или во всех точках объема тела, называются распределенными. Если же сила приложена в одной точке, то она называется сосре­доточенной. Реально все силы в природе являются распределен­ными, сосредоточенные же силы есть равнодействующие некоторых распределенных. Например, реакцию рельса, действующую на коле­со, иногда представляют в виде сосредоточенной силы, хотя в действительно­сти колесо и рельс соприкасаются не в одной точке, а по некоторой площадке. Примерами распределенных сил могут служить сила тяжести, сила давления воды, давление ветра, сы­пучих грузов и т.д. При решении задач статики часто целесообразно распреде­ленную нагрузку заменять одной эквивалентной сосредоточенной силой.

Рассмотрим некоторые простейшие примеры распределенных сил, лежащих в одной плоскости. Пло­ская система распределен­ных сил характеризуется ее интенсивностью , то есть вели­чиной силы, приходящейся на единицу длины. Заменим нагрузку, распределенную вдоль отрезка прямой по произвольному закону, сосредоточенной силой (рис. 1.2).

Равнодействующей распределенной нагрузки будет сила , равная по модулю площади фигуры , измеряемой в соответствующем масштабе. Линия действия силы проходит через центр тяжести этой площади.

В частном случае сил, распределенных вдоль отрезка прямой, значения эквивалентных сосредоточенных сил могут быть найдены по формулам, определяющим площади плоских фигур:

для прямоугольника (рис. 1.3, а)

(1.1)

длятреугольника (рис. 1.3, б)

. (1.2)

Для прямоугольника линия действия силы проходит через точку пересечения его диагоналей, а в случае треуголь­ника через точку пересечения его медиан.