СРЕДНЯЯ ОШИБКА АППРОКСИМАЦИИ

Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии, т. е. y и . Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, лучше качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака (у- ) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствует обьему совокупности. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Отклонения (у- _х) несравнимы между собой, исключая величину, равную нулю. Так, если для одного наблюдения у- =5, а для другого она равна 10, то это не означает, что во втором случае модель дает вдвое худший результат. Для сравнения используются величины отклонений. Выраженные в процентах к фактическим значениям. Так, если для первого наблюдения у = 20, а для второго у = 50, ошибка аппроксимации составит 25% для первого наблюдения и 20% - для второго.

Поскольку (у- ) может быть величиной как положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Отклонение (у- ) можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а *100 - как относительную ошибку аппроксимации. Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую:

А = * *100.

Возможно и иное определение средней ошибки аппроксимации:

А = *

В стандартных программах чаще используется первая формула для расчета средней ошибки аппроксимации.