Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Б) Реальный (почти) мир.





Полагаем, что цены изменяются «непрерывно» (отсутствуют «скачки»), что портфели могут пересматриваться «непрерывно», и что отсутствуют транзакционные издержки (рыночные потрясения, комиссии, «накладные расходы») и налоги (федеральные, муниципальные и т.п.). Тогда применима наша предыдущая модель.

Пример 7.2. Возьмем индекс S&P 500. Используя исторические данные мы делаем грубые оценки: m=0,11; s=0,15; r=0,06. Требующиеся нам уравнения для случая r¹0, являются обобщением (7.6) при r¹0 и f=с f *, которые следуют из (7.3):

Если мы примем , тогда замена переменных в уравнениях (7.7) дают уравнения (7.6), демонстрируя связь между двумя наборами уравнений. Это также показывает, что пример и выводы о P(Vn>V0) в случае r= 0 эквивалентны аналогичным заключениям о P(ln(V(t)/V0>rt) в случае r¹0. Следовательно, мы можем сравнивать различные стратегии с вариантами инвестирования, основанных на начислении сложных процентов и безрисковой ставке r, такими как вложения в безкупонные U. S. Treasury Bonds.

Из уравнений (7.7) для с=1 мы находим

 

То есть при f *=2,22 по истечение 8,32 лет вероятность того, что Vn>V и ожидаемое значение log(Vn/V0) =0,96 составит 84%, а медианное значение Vn/V0 будет равно примерно e0,96=2,61.

Для обычного безрычагового варианта при f=1 и с=0,45 мы получаем

Мы видим, что h(c) растет с увеличением с, по крайней мере до точки с=2, соответствующей 2f *.

Запись t(k, cf *) =t(c) в виде

показывает, что t(c) такжерастет с увеличением с по крайней мере до точки с=2.

Таким образом, для меньшего (более консервативный подход) значения f= сf *, с£ 2, заданные уровни вероятности P(Vn>V0) достигаются раньше. При с<1 это сопровождается уменьшением коэффициента роста, относительно небольшим для значений f близкихк f *.

Замечание: За период 1975-1997 годов совокупная ежегодная доходность краткосрочных казначейских векселей (значение которой соответствует ставке r, если инвестор производит ссудные операции, то есть f<1) изменялась от низкой 2,90%(1993) до высокой 14,71% (1981). Для получения детальной информации см. ежегодный сборник Ibbotson Associates 1998 (или последний доступный) Yearbook.

Крупный инвестор с хорошими связями мог бы заимствовать у брокера при запросе плюс около 1%, что приблизительно соответствовало бы казначейским векселям плюс 1%.

Это могло бы быть целесообразной оценкой для инвестора, который делает заимствования (f>1). Для других ставки вероятно будут выше. К примеру, базисная ставка за 1975-1997 гг. менялась от низкой 6% (1993) до высокой 19% (1981), по данным Associates First Capital Corporation (1998).

Так как r колеблется, мы ожидаем, что m имеет тенденцию к инверсным по отношению к r колебаниям (высокий процентные ставки вызывают снижение цен на фондовых рынках по хорошо известным причинам). В соответствии с этим f * и g будут также колебаться, поэтому в долгосрочном периоде инвестор индексного фонда S&P нуждается в процедуре периодической переоценки и изменения f *, а также желаемого им уровня ливереджа или наличности.

Для иллюстрации влияния условия rb>r, где rb это ставка по заемным средствам инвестора, предположим, что rb в примере (7.2) имеет значение r+2% или 0,08, этот выбор основан на приведенных выше исторических значениях r, которые являются промежуточными между «хорошим» rb =r+1% и «плохим» rb =базисная ставка = r+3%. Мы заменяем r на rb в уравнениях (7.7),и, f *>1; f *=1,33; g(f *)= 0,100; Sdev(G(f*))=0,20; tg(f *)=0,4k2; t=4k2 лет. Заметьте насколько сильно уменьшилось f*.

Комментарий: Налоги.

Предположим для простоты, что все прибыли облагаются налогом с постоянной ставкой T, а все убытки имеют налоговые льготы (возврат налога) с такой же постоянной ставкой T. Рассматривая сущность этих налогов совместно, представим их как партнера, владеющего частью Т всех прибылей и убытков. Тогда уравнения (7.7) переходят к виду:

Интересно увидеть, что cf * увеличилось на коэффициент 1/(1-Т). Для жителя Калифорнии с большими доходами предельная совокупная ставка федеральных и местных налогов составляет 45%, следовательно коэффициент равен 1/0,55= 1,82. Увеличение cf * приводит к тому же самому значению коэффициента роста, что и до ожидаемого изменения из-за влияния rT. Величина Sdev осталась неизменной, а t(k, cf *) незначительно увеличилась. Однако, как показывает практика, использование более высокого значения кредитного плеча, необходимого в условиях высокой ставки налога, обычно неприемлемо из-за условий маржинальных операций, или нецелесообразно из-за невозможности непрерывного регулирования, и в реальных условиях создаёт опасности, степень которых быстро растет с ростом коэффициента ливереджа.







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 364. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия