Проверка гипотезы о наличии линейной связи между зависимой и независимой переменной.(наверное 40-42)

Приведенные ранее показатели качества подгонки не позволяют принять окончательного статического решения по пригодности РУ. Такие решения принимаются на основе стат.критериев. Одним из таких критериев является F-критерий (F статистика). После оценки свободного члена регрессии (а) и коэффициента регрессии (в) выдвигается гипотеза о том, что линейная связь между х и у не подтверждается.

Близкое к 0 значение этой суммы свидетельствует об отсутствии какой либо тенденции для у в связи с изменениями х. Если F_расч>F_табл, то гипотезу об отсутствии лин.связи отвергаем с вероятностью р.

F_табл берется из таблицы распределения Фишера, для степеней свободы n₁ и n₂. n₁=k, n₂=n-2

k-количество факторов в модели

n- количество наблюдений.

Отдельно исследуется коэффициент регрессии, выдвигается гипотеза что Х влияет на У не существенно. Выдвинутая гипотеза равноценна тому что b=0 на всей генеральной совокупности.

Если наша гипотеза верна то t-статистика или t-критерий подчиняется t-распределению со степенью свободы n-2

. Где - стандартная ошибка коэффициента b.

Аналогично находим t_табл если t_{расч >}t_табл. То гипотезу что b=0 отвергаем, значит b не равен 0, если наоборот то принимаем гипотезу, t- статистика используется также при построении доверительного интервала для коэффициента т.е. b. Областью правдоподобных значений является (-t;t)