При нарушении гомоскедастичности и наличии автокорреляции ошибок рекомендуетсятрадиционный МНК заменять
обобщенным методом. Обобщенный МНКприменяется к преобразованным данным и позволяет получать оценки, которыеобладают не только свойством несмещенности, но и имеют меньшие выборочныедисперсии. Обобщенный МНК для корректировки гетерос-ти. В общем виде дляуравнения y
i=a+bx
i+
e i при
где K
i – коэф-т пропор-ти. Модель примет вид: y
i=
+
x
i+
e i. В ней остаточные величины гетероскедастичны. Предполагая вних отсутствие автокорреляции, можно перейти к уравнению с гомоскедастичнымиостатками, поделив все переменные, зафиксированные в ходе i-го наблюдения на
. Тогда дисперсия остатков будет величиной постоянной. От регрессии у по хмы перейдем к регрессии на новых переменных:
y/ 
и
х/ 
. Уравнение регрессии примет вид:
. По отношению к обычной регрессии уравнение с новыми, преобразованнымипеременными представляет собой
взвешенную регрессию, в которойпеременные
у и
х взяты с весами
. Коэф-т регрессии b можно определить как
Как видим, при использовании обобщенного МНК с целью корректировкигетероскедастичности коэффициент регрессии
b представляет собойвзвешенную величину по отношению к обычному МНК с весами 1/К.Аналогичный подходвозможен не только для уравнения парной, но и для множественной регрессии.Модель примет вид:
. Модель с преобразованными переменными составит
. Это уравнение несодер-т свобод-го члена, применяя обычный МНК получим:
Применение в этом случае обобщенного МНК приводит к тому, что наблюдения сменьшими значениями преобразованных переменных х/К имеют при определениипараметров регрессии относительно больший вес, чем с первоначальнымипеременными.
