Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определители второго порядка.





Практикум

 

для студентов специальностей 260301, 260302, 260303, 260501, 260505, 260100,240901, 240902, 200503, 110501, 110502, 111201, 240502, 261201

 

 

Редактор И.А.Мырсина

 

Подписано в печать 14.01.09. Усл. печ. л. 7,3. Тираж экз.

Заказ. Изд. №.

МГУПБ. 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.

ООО «Полисувенир», 109316. Москва, ул. Талалихина, 33.

Тел. 677-03-86

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Матрицы и определители

Определители второго порядка.

Определение 1. Матрицей размера 2x2 называется совокупность чисел, расположенных в виде таблицы из 2 строк и 2 столбцов. Обозначается

Числа, составляющие эту матрицу, называются ее эле­ментами и обозначаются буквой с двумя индексами. Пер­вый индекс указывает номер строки, а второй - номер столбца, в которых стоит данное число.

Определение 2. Определителем (или детерминан­том) второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число .

Определитель обозначают символом

По определению, = .

Числа а11, а12, а21, а22 называются элементами определителя.

 

Определение 3. Если

- квадратная матрица размера 3x3

(3 строки, 3 столбца), то соответствующим ей определителем третьего порядка называется число, которое вычисляется следующим образом

Числа а11, а12,..., а33 называются элементами опреде­лителя. Формула дает разложение определителя третье­го порядка по элементам первой строки и сводит вычис­ление определителя третьего порядка к вычислению определителей второго порядка.

Определение 4. Назовем минором, соответствующим данному элементу определителя третьего порядка, опре­делитель второго порядка, полученный из данного опре­делителя вычеркиванием строки и столбца, на пересече­нии которых стоит данный элемент. Миноры будем обозначать заглавной буквой М с двумя индексами. Так, например, минор М12, соответствующий элементу а12, есть

определитель

Определение 5. Назовем алгебраическим дополнением элемента определителя его минор, взятый со знаком плюс, если сумма номеров строки и столбца, в которых стоит элемент, четна, и со знаком минус, если эта сумма нечетна.

Алгебраическое дополнение элемента aik обозначается через Aik. Здесь i означает номер строки, а к - номер стол­бца, на пересечении которых находится данный элемент.

Например,







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 466. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия