Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определители второго порядка.





Практикум

 

для студентов специальностей 260301, 260302, 260303, 260501, 260505, 260100,240901, 240902, 200503, 110501, 110502, 111201, 240502, 261201

 

 

Редактор И.А.Мырсина

 

Подписано в печать 14.01.09. Усл. печ. л. 7,3. Тираж экз.

Заказ. Изд. №.

МГУПБ. 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.

ООО «Полисувенир», 109316. Москва, ул. Талалихина, 33.

Тел. 677-03-86

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Матрицы и определители

Определители второго порядка.

Определение 1. Матрицей размера 2x2 называется совокупность чисел, расположенных в виде таблицы из 2 строк и 2 столбцов. Обозначается

Числа, составляющие эту матрицу, называются ее эле­ментами и обозначаются буквой с двумя индексами. Пер­вый индекс указывает номер строки, а второй - номер столбца, в которых стоит данное число.

Определение 2. Определителем (или детерминан­том) второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число .

Определитель обозначают символом

По определению, = .

Числа а11, а12, а21, а22 называются элементами определителя.

 

Определение 3. Если

- квадратная матрица размера 3x3

(3 строки, 3 столбца), то соответствующим ей определителем третьего порядка называется число, которое вычисляется следующим образом

Числа а11, а12,..., а33 называются элементами опреде­лителя. Формула дает разложение определителя третье­го порядка по элементам первой строки и сводит вычис­ление определителя третьего порядка к вычислению определителей второго порядка.

Определение 4. Назовем минором, соответствующим данному элементу определителя третьего порядка, опре­делитель второго порядка, полученный из данного опре­делителя вычеркиванием строки и столбца, на пересече­нии которых стоит данный элемент. Миноры будем обозначать заглавной буквой М с двумя индексами. Так, например, минор М12, соответствующий элементу а12, есть

определитель

Определение 5. Назовем алгебраическим дополнением элемента определителя его минор, взятый со знаком плюс, если сумма номеров строки и столбца, в которых стоит элемент, четна, и со знаком минус, если эта сумма нечетна.

Алгебраическое дополнение элемента aik обозначается через Aik. Здесь i означает номер строки, а к - номер стол­бца, на пересечении которых находится данный элемент.

Например,







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 466. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия