Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определители второго порядка.





Практикум

 

для студентов специальностей 260301, 260302, 260303, 260501, 260505, 260100,240901, 240902, 200503, 110501, 110502, 111201, 240502, 261201

 

 

Редактор И.А.Мырсина

 

Подписано в печать 14.01.09. Усл. печ. л. 7,3. Тираж экз.

Заказ. Изд. №.

МГУПБ. 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.

ООО «Полисувенир», 109316. Москва, ул. Талалихина, 33.

Тел. 677-03-86

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Матрицы и определители

Определители второго порядка.

Определение 1. Матрицей размера 2x2 называется совокупность чисел, расположенных в виде таблицы из 2 строк и 2 столбцов. Обозначается

Числа, составляющие эту матрицу, называются ее эле­ментами и обозначаются буквой с двумя индексами. Пер­вый индекс указывает номер строки, а второй - номер столбца, в которых стоит данное число.

Определение 2. Определителем (или детерминан­том) второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число .

Определитель обозначают символом

По определению, = .

Числа а11, а12, а21, а22 называются элементами определителя.

 

Определение 3. Если

- квадратная матрица размера 3x3

(3 строки, 3 столбца), то соответствующим ей определителем третьего порядка называется число, которое вычисляется следующим образом

Числа а11, а12,..., а33 называются элементами опреде­лителя. Формула дает разложение определителя третье­го порядка по элементам первой строки и сводит вычис­ление определителя третьего порядка к вычислению определителей второго порядка.

Определение 4. Назовем минором, соответствующим данному элементу определителя третьего порядка, опре­делитель второго порядка, полученный из данного опре­делителя вычеркиванием строки и столбца, на пересече­нии которых стоит данный элемент. Миноры будем обозначать заглавной буквой М с двумя индексами. Так, например, минор М12, соответствующий элементу а12, есть

определитель

Определение 5. Назовем алгебраическим дополнением элемента определителя его минор, взятый со знаком плюс, если сумма номеров строки и столбца, в которых стоит элемент, четна, и со знаком минус, если эта сумма нечетна.

Алгебраическое дополнение элемента aik обозначается через Aik. Здесь i означает номер строки, а к - номер стол­бца, на пересечении которых находится данный элемент.

Например,







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 466. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия