Задания к экзаменам

1. Даны вершины треугольника ABC: A (-2, 4), В (3, 1), С (10, 7).Найти: а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы АМ; г) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ.
2. Записать уравнение прямой, проходящей через точку A(3, 1) перпендикулярно к прямой BC, если В(2, 5), С(1, 0).
3. Найти точку O пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, если A(-1, -3), B(3, 5), С(5,2), D(3,-5).
4. Найти уравнение стороны АВ треугольника АВС, если А(-3;-2), В(14;4), С(6;8)
5. Дан треугольник c вершинами А(3, 1), В(-3, -1) и С(5, -12). Найти уравнение и вычислить длину его медианы, проведенной из вершины С.

6. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный 2, и проходящей параллельно прямой 2y - x = 3.

1. Доказать, что четырехугольник ABCD - трапеция, если A(3, 6), В(5, 2), С(-1, -3), D(-5, 5).
2. Треугольник задан вершинами А(2; -1), В(-7, 3) и С(-1, -5). Составить уравнение биссектрисы угла С.

 

 

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Теория пределов. Непрерывность

 

 

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Связь между ними.

 

Если бесконечно большая величина, то обратная ей величина - бесконечно малая. Если бесконечно малая величина, то обратная ей величина - бесконечно большая.

Понятие предела функции.

 

Число называется пределом функции в точке , если для всех , достаточно близких к и отличных от , значения функции сколь угодно мало отличаются от числа .