Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой.
Углом наклона прямой к оси Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент
Угловой коэффициент Угловой коэффициент
Задача. Составить уравнение прямой, которая отсекает на отрицательной полуоси
Решение. Прямая пересекает ось
Задача. Прямая, проходящая через точку
Решение. Уравнение прямой будем искать в виде
|
называется наименьший угол 
, на который нужно повернуть в положительном направлении ось абсцисс до ее совпадения с данной прямой. Направление любой прямой характеризуется ее угловым коэффициентом 
, который определяется как тангенс угла наклона 
. Исключение составляет лишь прямая, перпендикулярная оси 
в точке, ордината которой равна b (начальная ордината), записывается в виде
. (1).
, находится как коэффициент при x в выражении у через x: 
.
и 
, вычисляются по формуле:
. (2)
.
и имеет угловой коэффициент 
. Полагая в уравнении (1) 
и 
, получаем искомое уравнение
, или 
.
, образует с осью 
. Составить уравнение этой прямой.
. Искомая прямая 
проходит через точку 
, 
должны удовлетворять уравнению прямой, т.е. 
, откуда 
. Следовательно, уравнение прямой имеет вид
, или 
.
