Тести для самоперевірки

1. Продовжте означення: величина – називається функцією від величини , якщо за певним правилом ,

а) для кожного значення величини існує значення величини ;

б) значенню величини відповідає значення величини ;

в) кожному значенню величини відповідає єдине цілком визначене значення величини ;

г) кожному значенню величини відповідає хоча б одне значення величини .

2. Вкажіть хибне висловлення:

а) якщо послідовність збіжна, то вона обмежена;

б) будь-яка збіжна послідовність має принаймні одну границю;

в) якщо послідовність монотонно зростає і обмежена зверху, то вона має границю;

г) послідовність, яка має границю є збіжною.

3. Яка з властивостей не є властивістю границі функції?

а) ;

б) ;

в) якщо існує і , то ;

г) .

4. Знайти границю функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Знайти границю функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6. Вкажіть правильне продовження фрази: точка функції

а) є точкою розриву 1-го роду − стрибком;

б) є точкою розриву 2-го роду;

в) є точкою, в якій функція неперервна;

г) є точкою розриву 1-го роду усувного типу.

7. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної в точці до лінії .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

8. Знайти похідну функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

9. Знайти для функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. Дослідити на екстремум функцію .

а) ;

б) ;

в) ;

г) екстремумів немає.

11. Знайти прискорення точки, яка рухається за законом .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

12. Знайти вертикальну асимптоту функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) вертикальних асимптот немає.