Произведение растворимости

В насыщенном растворе малорастворимого электролита имеет место равновесие между веществом в растворе и тем же веществом в осадке. Если растворенное вещество – сильный электролит, например соль, то насыщенный раствор содержит ионы этой соли, находящиеся в равновесии с осадком, например:

CaCO₃ Ca²⁺+CO₃^2-

в осадке в растворе

Произведение концентраций ионов малорастворимого электролита, содержащихся в его насыщенном растворе, является величиной постоянной при данной температуре. Эта величина называется произведением растворимости ПР:

ПР(СаСО₃)=[Ca²⁺]*[CO₃^2-]

Если при диссоциации молекулы соли образуется два или более одинаковых иона, концентрации этих ионов в выражении произведения растворимости должны быть возведены в соответствующие степени, например:

ПР (Ca₃(PO₄)₂)=[Ca²⁺]³*[PO₄^3-]²

Произведение растворимости характеризует растворимость твердого электролита при данной температуре. Из двух однотипных солей (например, СaCO₃ и BaSO₄),большей растворимостью обладает та соль, у которой больше значение произведения растворимости.

Если в растворе соли произведение концентраций ионов больше величины произведения растворимости - соль выпадает в осадок:

[Ca²⁺]∙[CO₃^2-]>ПР

Если в растворе соли произведение концентраций ионов меньше произведения растворимости – осадка не образуется.

[Ca²⁺]∙[CO₃^2-]<ПР

Таким образом, в ненасыщенном растворе произведение концентраций ионов меньше произведения растворимости, в насыщенном растворе они равны, в пересыщенном растворе произведение концентраций ионов больше произведения растворимости. Можно ненасыщенный раствор какого-либо электролита сделать насыщенным и даже пересыщенным, если к нему прибавить сильный электролит с одноименным ионом.

Например, если к ненасыщенному раствору CaCO₃ добавлять понемногу раствор NaCO₃, то ионное произведение постепенно достигнет произведения растворимости и затем превысит его. Начнется выпадение осадка CaCO₃. Растворимость труднорастворимого электролита понижается при введении в его раствор какого-либо сильного электролита с одноименным ионом.

Примеры решения задач

Пример 1. Произведение растворимости PbJ₂ при комнатной температуре равно 1,4*10^-8. Определить растворимость этой соли и концентрации каждого из ионов в насыщенном растворе.

Решение:

PbJ₂ диссоциирует по уравнению

PbJ₂ Pb²⁺+2J^-

Из каждой молекулы PbJ₂ получается один ион Pb⁺ и два иона J^-. Обозначим молярную концентрацию насыщенного раствора PbJ₂ через Х, тогда:

[PbJ₂]=X; [Pb²⁺]=X; [J^-]=2X

В насыщенном растворе соли произведение концентраций ионов равно произведению растворимости:

[Pb²⁺]*[J^-]²=ПР

Подставим в это уравнение концентрации ионов, выраженные через Х и получим:

Х*(2Х)²=ПР

4*Х²=1,4*10^-8

4*Х³=1,4*10^-8

Х= =1,5*10^-3

Растворимость PbJ₂ равна 1,5*10^-3 моль/л; концентрации ионов [Pb²⁺]=1,5*10^-3 моль/л, [J^-]=2*1,5*10^-3=3*10^-3 моль/л.

Пример 2. Растворимость Ag₃PO₄ в воде при 20 ^oС равна 0,0065 г/л. Рассчитайте величину произведения растворимости.

Решение:

Молярная масса Ag₃PO₄ равна М(Ag₃PO₄)=3*108+31+16*4=319 г/моль

Растворимость Ag₃PO₄:

=1,55*10^-5 моль/л

При диссоциации Ag₃PO₄ образуется три иона Ag⁺ и один ион PO₄^3-.

Концентрации ионов будут:

[PO₄^3-]=1,55*10^-5моль/л

[Ag⁺]=3*1,55*10^-3=4,65*10^-5 моль/л

Произведение растворимости равно произведению концентраций ионов в насыщенном растворе соли:

ПР=[Ag⁺]³*[PO₄^3-]=(4,65*10^-5)³*1,55*10^-5=155,8*10^-20=1,56*10^-18

Пример 3. Произведение растворимости MgS при 25 ^oС равно 2,0*10^-15. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов 0,004н Mg(NO₃)₂ и 0,0006н Na₂S? Степень диссоциации этих электролитов считать равным единице.

Решение:

При смешивании равных объемов растворов объем смеси стал в 2 раза больше каждого из взятых растворов, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, поэтому:

С(Mg(NO₃)₂)=0,002н

С(Na₂S)=0,0003н

Для определения концентрации ионов Mg²⁺и S^2- переведем нормальную концентрацию растворов в молярную:

С(Mg(NO₃)₂)=0,002н=0,001М

С(Na₂S)=0,0003н=0,00015М

Концентрации ионов Mg²⁺и S^2- будут равны:

С(Mg²⁺)=1*10^-3 моль/л; С(S^2-)=1,5*10^-4 моль/л

Определим произведение концентраций ионов Mg²⁺и S^2- и сравним с произведением растворимости.

С(Mg²⁺)* С(S^2-)=10^-3*1,5*10^-4 =1,5*10^-7

Это больше ПР, осадок MgS образуется.

Пример 4. Произведение растворимости BaSO₄ при 25 ^oС равно 1,08*10^-10. Определить при этой температуре концентрацию ионов Ba²⁺ в насыщенном растворе BaSO₄, содержащем Na₂SO₄ в количестве 0,01 моль/л. Степень диссоциации Na₂SO₄ равна 88%.

Решение:

Сульфат натрия – сильный электролит, в водном растворе почти полностью диссоциирует на ионы. Это приводит к тому, что в насыщенном растворе BaSO₄ сильно возрастает концентрация ионов SO₄^2- и уменьшается концентрация ионов Ba²⁺.

Сульфат натрия вводит в раствор ионы SO₄^2- в количестве:

0,01*0,88=0,088 моль/л.

Добавление Na₂SO₄ смещает равновесие диссоциации влево, т.е. в сторону кристаллизацииBaSO₄:

BaSO₄ Ba²⁺+ SO₄^2-

После смещения равновесия концентрация ионов Ba²⁺и SO₄^2- стали иными, чем до добавления Na₂SO₄. Обозначим новые концентрации ионов Ba²⁺и SO₄^2-, образующиеся при диссоциации BaSO₄ через Х моль/л.

Концентрация ионов SO₄^2- будет (Х+0,0088) моль/л. Величина ПР остается постоянной. Получим:

ПР(BaSO₄)=Х*(Х+0,0088)=1,08*10^-10

Х²+0,0088Х=1,08*10^-10

Т.к. величина Х² очень мала, ею можно пренебречь

0,0088Х=1,08*10^-10

Х=0,12*10^-7 моль/л

Концентрация ионов Ba²⁺ равна 0,12*10^-7 моль/л.