Матричный способ решения систем
Пусть дана система n – линейных уравнений с n – неизвестными. Система неоднородная.
Если система записана в форме матричного уравнения и матрица А системы невырожденная, то решение матричного уравнения находим по формуле:
Следует запомнить. Чтобы решить систему линейных уравнений, достаточно:
Пример 2. Решить матричным способом систему уравнений Решение В матричной форме эта система запишется в виде Здесь
Найдем Вычислим алгебраические дополнения для
Ответ:
|
.
- матричное уравнение системы, где
, 
.
, обратную матрице А, состоящей из коэффициентов при неизвестных системы;
, 
, 
.
.
матрицы А.
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
.
, тогда 
и 
; 
; 
.
