Пусть случайный эксперимент описывается СВ Х. Повторяя случ. эксперимент n раз, получим последовательность наблюденных значений x1, x2, …, xn СВ Х, называемых выборкой из генеральной совокупности Ωx, описываемой функцией распределения F(x). Опред.: Выборочным средним наблюденных значений выборки назыв. величина, определяемая по формуле 
, где xi – наблюденное значение с частотой mi, n – число наблюдений, 
. Частоты mi могут быть равны 1, i = 
, тогда k=n. Опред.: Статистической дисперсией 
выборочного распределения назыв. среднее арифметическое квадратов отклонений значений наблюдений от средней арифметической 
, т.е. 
, где xi – наблюденное значение с частотой mi', , n – число наблюдений. В кач-ве числовой хар-ки выборки так же применяется медиана. Чтобы вычислить ее все наблюдения располагают в порядке возрастания или убывания. При этом, если число вариант нечетно, т.е. 2m+1, то медианой является m+1 варианта (
); если же число вариант четное, то медиана равна среднему арифметическому двух средних значений: 
= (xm+xm+1)/2. Хар-ка ассиметрии выборочного распределения вычисляется по формуле 
, а эксцесс выборочного распределения определяется характеристикой 
. Обобщающими хар-ками выборочных распределений являются статистич. моменты распределения. Начальные статистич. моменты k-того порядка: 
. Тогда: при k =0 M0 = 
(mi/n) = 1; при k =1 M1 = 
(mi/n) = ; при k =2 M2 = 
(mi/n) = 2; при k =3 M3 = 
(mi/n) = 3; при k =4 M4 = 
(mi/n) = 4 и т.д. Практически используются моменты первых четырех порядков. Центральные статистич. моменты k-того порядка: 
. Тогда: при k =0 
=1; при k =1 
=0; при k =2 
- статистич. дисперсия; при k =3 
; при k =4 
и т.д. Отметим, что центральный статистич. момент 3-его порядка служит мерой ассиметрии распределения выборки. Если распределение симметрично, то 
. На практике моменты порядка выше четвертого почти не применяются, т.к. обладают очень высокой дисперсией и их сколько-нибудь надежное определение потребовало бы выборок большого объема.
