Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие оценки параметра. Св-ва оценок: состоятельность, несмещенность, эффективность.





Пусть требуется подобрать распределения для исследуемой СВ Х по выборке x1, x2, …, xn, извлеченной из генеральной совокупности Ωx с неизвестной функцией распределения F(x). Выбрав распределение, исходя из анализа выборки, мы по данным выборки должны оценить параметры соответствующего распределения. Например, для нормального распределения можно определить параметры m и σ; для распределения Пуассона — параметр λ и т.д. Решение вопросов о «наилучшей» оценке неизвестного параметра и составляет теорию статистического оценивания. Выборочная числовая хар-ка, применяемая для получения оценки неизвестного параметра генеральной совокупности, называется оценкой параметра. Например, Х – среднее арифметическое может служить оценкой математического ожидания M(X) генеральной совокупности Ωx. В принципе для неизвестного параметра a может существовать много числовых характеристик выборки, которые вполне подходящи для того, чтобы служить оценками. Например, среднее арифметическое, медиана, мода могут показаться вполне приемлемыми для оценивания мат. ожидания M(X) совокупности. Чтобы решить, какя из статистик в данном мн-ве наилучшая, необходимо определить некоторые желаемые св-ва таких оценок, т.е. указать условия, которым должны удовлетворять оценки. Опред.: Если M() =a, то называется несмещенной оценкой а. В других случаях говорят, что оценка смещена. Если существует больше одной несмещенной оценки, то выбирают более эффективную оценку, т.е. ту, для которой величина второго момента M( - а)2 меньше. Опред.: Оценка 1 называется более эффективной, чем оценка 2, если M( 1 - а)2 <M( 2 - а)2. При использовании той или иной оценки желательно, чтобы точность оценивания увеличилась с возрастанием объема производимой выборки. Предельная точность будет достигнута в том случае, когда численное значение оценки совпадает со значением параметрапри неограниченном увеличении объема выборки. Такие оценки будем называть состоятельными. Опред.: Оценка называется состоятельной оценкой а, если при n→∞ она сходится по вероятности к а.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 633. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия