Статистическим критерием для проверки гипотез H0, H1, …, Hm называют случайную величину δ(Х), принимающую значения Hi, i = 
, т.е. это отображение выборочного простр-ва на мн-во рассматриваемых гипотез. Если δ(Х) = Hк, то принимают гипотезу Hк (т.е. считают, что а = 
к при проверке парамерической гипотезы). Задание статистического критерия эквивалентно разбиению выборочного простр-ва на m+1 непересекающихся мн-в Ω1, Ω2, …, Ωm, на котрых принимаются соответствующие гипотезы. Т.к. статистич. критерий формулируется по рез-там конечной случайной выборки и выборка может быть неудачной, то при проверке статистич. гипотезы всегда сущетвует риск принять ложное решение. Рассмотрим гипотезу H0 и конкурирующую гипотезу H1 и допустим, что во всех случаях, когда H0 – истинна, действие А предпочтительнее действия В, в противном случае предпочтительнее действие В.
