AR МОДЕЛЬ ІЗ РОЗПОДІЛЕНИМ ЛАГОМ

Під динамічною регресією розуміють таку регресію, у якій у якості регресорів використовуються лаги залежної змінної.

Розглянемо досить загальну модель із однієї незалежної змінної (AR модель із розподіленим лагом):

(6)

Перша сума - AR член у вигляді розподіленого лага залежної змінної.

Друга сума - розподілений лаг незалежної змінної.

ADL(p,q) - autoregressive distributed lag.

В операторної формі модель ADL(p,q) така:

(7)

де - багаточлени.

Розглянемо чистий варіант моделі: ADL(1,1):

(8)

Розглянемо найбільше що часто зустрічаються моделі, які є окремими випадками моделі ADL.

1. ADL(0,q): це модель розподіленого лага, що є ні що інше, як AR модель із розподіленим лагом порядку (0,q), тобто в правій частині немає лагів залежної змінної.

2. Модель геометрично розподіленого лага після перетворення Койко є ні що інше, як ADL(1,0) з МА(1)-помилкою й обмеженням, що коефіцієнт дорівнює параметру МА процесу зі зворотним знаком, тобто цю модель можна записати так:

3. AR модель – теж окремий випадок ADL: AR(p)= ADL(p,0) з обмеженням

У цій моделі змінна в лівій частині залежить тільки від власних лагів.

4. В економіці не завжди суб'єкти можуть пристосуватися до мінливих умов. Потрібно час на навчання, адаптацію, перехід на нові технології, на зміну умов довгострокових контрактів і т.д. ці процеси можна моделювати за допомогою так званої